题目
[例1.1]在室温(25 ℃)、常压下,外加一定电压电解NaOH的极稀水溶液,得到2.00 mol的-|||-H2和1.00 mol的O2。计算过程的体积功。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定体积功的计算公式
体积功的计算公式为 ${W}_{p}=-{P}_{ma}({V}_{2}-{V}_{1})$，其中 ${P}_{ma}$ 是外界压力，${V}_{2}$ 和 ${V}_{1}$ 分别是终态和初态的体积。
步骤 2：忽略液体体积的变化
由于电解过程中液体体积的变化可以忽略不计，因此 ${V}_{1}$ 可以近似为0，即 ${W}_{p}=-{P}_{ma}({V}_{2}-{V}_{1})\approx -{P}_{ma}{V}_{2}$。
步骤 3：等压过程
由于是等压过程，外界压力 ${P}_{ma}$ 等于常压 $P$，即 ${W}_{p}=-P{V}_{2}$。
步骤 4：理想气体近似
将气体近似为理想气体，根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，可以得到 ${V}_{2}=\frac{nRT}{P}$，其中 $n$ 是气体的摩尔数，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是温度。
步骤 5：计算体积功
将 ${V}_{2}=\frac{nRT}{P}$ 代入 ${W}_{p}=-P{V}_{2}$，得到 ${W}_{p}=-nRT$。将 $n=3.00$ mol，$R=8.314$ J·mol⁻¹·K⁻¹，$T=298.15$ K 代入，计算得到 ${W}_{p}=-3.00\times 8.314\times 298.15$ J = -7439.9 J = -7.44 kJ。
体积功的计算公式为 ${W}_{p}=-{P}_{ma}({V}_{2}-{V}_{1})$，其中 ${P}_{ma}$ 是外界压力，${V}_{2}$ 和 ${V}_{1}$ 分别是终态和初态的体积。
步骤 2：忽略液体体积的变化
由于电解过程中液体体积的变化可以忽略不计，因此 ${V}_{1}$ 可以近似为0，即 ${W}_{p}=-{P}_{ma}({V}_{2}-{V}_{1})\approx -{P}_{ma}{V}_{2}$。
步骤 3：等压过程
由于是等压过程，外界压力 ${P}_{ma}$ 等于常压 $P$，即 ${W}_{p}=-P{V}_{2}$。
步骤 4：理想气体近似
将气体近似为理想气体，根据理想气体状态方程 $PV=nRT$，可以得到 ${V}_{2}=\frac{nRT}{P}$，其中 $n$ 是气体的摩尔数，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是温度。
步骤 5：计算体积功
将 ${V}_{2}=\frac{nRT}{P}$ 代入 ${W}_{p}=-P{V}_{2}$，得到 ${W}_{p}=-nRT$。将 $n=3.00$ mol，$R=8.314$ J·mol⁻¹·K⁻¹，$T=298.15$ K 代入，计算得到 ${W}_{p}=-3.00\times 8.314\times 298.15$ J = -7439.9 J = -7.44 kJ。