输送流体的水平管道，长度及管径不变，在层流流态，欲使流量增加一倍，Q_2=2Q_1，两端的压强差Delta P_2/Delta P_1应增大为( )。A. sqrt(2)B. (4)/(sqrt(2))C. 2D. 4

本题考查流体在水平管道中层流流动时流量与压强差的关系，解题思路是先明确层流状态下流量与压强差的理论公式，再根据已知条件计算流量变化前后压强差的比值。

步骤一：明确层流状态下流量与压强差的关系

对于在水平管道中作层流流动的流体，其流量公式为：
$Q = \frac{\pi d^4 \Delta P}{128 \mu L}$
其中，$Q$ 为流量，$d$ 为管径，$\Delta P$ 为管道两端的压强差，$\mu$ 为流体的动力黏度，$L$ 为管道长度。

步骤二：分别列出流量变化前后的流量表达式

设初始流量为 $Q_1$，对应的压强差为 $\Delta P_1$，则有：
$Q_1 = \frac{\pi d^4 \Delta P_1}{128 \mu L}$
流量增加一倍后变为 $Q_2 = 2Q_1$，对应的压强差为 $\Delta P_2$，则有：
$Q_2 = \frac{\pi d^4 \Delta P_2}{128 \mu L}$

步骤三：计算压强差的比值

将 $Q_2 = 2Q_1$ 代入上述两式，可得：
$\frac{\pi d^4 \Delta P_2}{128 \mu L} = 2\times\frac{\pi d^4 \Delta P_1}{128 \mu L}$
由于管道长度 $L$、管径 $d$ 以及流体的动力黏度 $\mu$ 均不变，等式两边的 $\frac{\pi d^4}{128 \mu L}$ 可以约去，得到：
$\Delta P_2 = 2\Delta P_1$
两边同时除以 $\Delta P_1$，可得：
$\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} = 2$