题目
根据能斯特方程，电池：(Zn(s))|(ZnCl)_2(a)|(AgCl)(s)|(Ag(s)) 的电动势表达式正确的为：（ ）A. E = E^ominus - (RT)/(F) ln a_({Zn)^2+} - a_({Cl)^-}^2B. E = E^ominus - (RT)/(F) ln a_({ZnCl)_2}^2C. E = E^ominus - (RT)/(F) ln a_({ZnCl)_2}D. E = E^ominus - (RT)/(2F) ln a_({ZnCl)_2}
根据能斯特方程，电池：$\text{Zn(s)}|\text{ZnCl}_2(a)|\text{AgCl}(s)|\text{Ag(s)}$ 的电动势表达式正确的为：（ ）
A. $E = E^{\ominus} - \frac{RT}{F} \ln a_{\text{Zn}^{2+}} - a_{\text{Cl}^{-}}^{2}$
B. $E = E^{\ominus} - \frac{RT}{F} \ln a_{\text{ZnCl}_2}^{2}$
C. $E = E^{\ominus} - \frac{RT}{F} \ln a_{\text{ZnCl}_2}$
D. $E = E^{\ominus} - \frac{RT}{2F} \ln a_{\text{ZnCl}_2}$
题目解答
答案
D. $E = E^{\ominus} - \frac{RT}{2F} \ln a_{\text{ZnCl}_2}$
解析
本题考查能斯特方程的应用，解题思路是先写出电池反应，确定电池反应的转移电子数，再根据能斯特方程写出电动势表达式，最后结合结合电解质的活度与离子活度的关系进行化简。
- 写出电池反应：
- 负极反应：$\text{Zn(s)} \to \text{Zn}^{2 + } + 2e^-\-$
- 正极反应：$2\text{AgCl(s)} + 2e^ - \to 2\text{Ag(s)} + 2\text{Cl}^ -$
- 电池反应：$\text{Zn(s)} + 2\text{AgCl(s)} \to \text{Zn}^{2 + } + 2\text{Cl}^ - + 2\text{Ag(s)}$
- 确定电池反应的转移电子数：
从电池反应可知，转移电子数$n = 2$。 - 根据能斯特方程写出电动势表达式：
能斯特方程的一般形式为$E = E^{\ominus} - \frac{RT}{nF} \ln Q$，其中\E)为电池电动势，\E^{\ominus})为标准电池电动势，\R)为气体常数，\T)为热力学温度，\n)为电池反应的转移电子数，\F)为法拉第常数，\Q)为反应商。
对于电池反应$\text{Zn(s)} + 2\text{AgCl(s)} \to \text{Zn}^{2 + } + 2\text{Cl}^ - + 2\text{Ag(s)}$，反应商\Q = \frac{a{\text{Zn}^{2 + }} \cdot a{\text{Cl}^ - }^{2}}{1})（纯固体的活度为\1)）。
则电动势表达式为\E = E^{\ominus} - \frac{RT}{2F} \ln (a{\text{Zn}^{2 + }} \cdot a{\text{Cl}^ - }^{2}))。 - 结合电解质的活度与离子活度的关系进行化简：
对于$\text{ZnCl}_2$，其活度\a_{\text{ZnCl}2} = a{\text{Zn}^{2 + }} \cdot a{\text{Cl}^ - }^{2})。
将\a{\text{ZnCl}2} = a{\text{Zn}^{2 + }} \cdot a{\text{Cl}^ - }^{2})代入电动势表达式\E = E^{\ominus} - \frac{RT}{2F} \ln (a{\text{Zn}^{2 + }} \cdot a{\text{Cl}^ - }^{2}))中，可得\E = E^{\ominus} - \frac{RT}{2F} \ln a{\text{ZnCl}_2})。