十 703[1-4]温度20笆,苯与甲苯按4; 6的体积比进行混合,求其混合液的密度°解20C时,苯的密度为879kg/m甲苯的密度为867kg/n?。混合液密度 伽= 879X0, 4 + 867X0. 6 = 871. 8 kg/m:>[1-5] 有一气柜,满装时可装6000m3混合气体,已知混合气体各组分的体积分数为

本题包含多道不同类型的题目，分别涉及混合液密度计算、离心泵相关参数计算及性质分析等知识点。

1. 苯与甲苯混合液密度计算

本题考查混合液密度的计算，解题思路是根据各组分的体积分数和密度，利用加权平均的方法计算混合液密度。
已知$20^{\circ}C$时，苯的密度$\rho_1 = 879kg/m^3$，甲苯的密度$\rho_2 = 867kg/m^3$，苯与甲苯的体积比为$4:6$，则苯的体积分数$V_1 = 0.4$，甲苯的体积分数$V_2 = 0.6$。
根据混合液密度计算公式$\rho_m=\rho_1V_1+\rho_2V_2$，可得：
$\rho_m = 879\times0.4 + 867\times0.6$
$= 351.6+520.2$
$= 871.8kg/m^3$

2. 离心泵扬程计算

本题考查离心泵扬程的计算，解题思路是根据已知的流量、管径、压力等参数，先计算流速，再利用扬程计算公式计算扬程。
已知水在$15^{\circ}C$时$\rho = 995.7kg/m^3$，流量$V = 540m^3/h$，压力表$p_M = 350kPa$，真空表$p_v = - 30kPa$（表压），压力表与真空表测压点垂直距离$h = 0.35m$，管径$d_1 = 0.35m$，$d_2 = 0.31m$。

• 计算流速$u_1$和$u_2$：
  $u_1=\frac{V}{\frac{\pi}{4}d_1^2}=\frac{540/3600}{\frac{\pi}{4}\times(0.35)^2}\approx1.56m/s$
  $u_2=\frac{V}{\frac{\pi}{4}d_2^2}=\frac{540/3600}{\frac{\pi}{4}\times(0.31)^2}\approx1.99m/s$
• 计算扬程$H$：
  根据扬程计算公式$H = h+\frac{p_M - p_v}{\rho g}+\frac{u_2^2 - u_1^2}{2g}$，可得：
  $H = 0.35+\frac{350\times10^3-(-30\times10^3)}{995.7\times9.81}+\frac{1.99^2 - 1.56^2}{2\times9.81}$
  $= 0.35+\frac{380\times10^3}{995.7\times9.81}+\frac{(1.99 + 1.56)\times(1.99 - 1.56)}{2\times9.81}$
  $= 0.35+\frac{380\times10^3}{995.7\times9.81}+\frac{3.55\times0.43}{2\times9.81}$
  $= 0.35 + 38.9+0.078$
  $= 39.3m$（水柱）

3. 离心泵输送不同密度液体时参数变化分析

本题考查离心泵输送不同密度液体时压头、出口压力表读数和轴功率的变化情况，解题思路是根据离心泵的工作原理和相关公式进行分析。

• （1）泵的压头（扬程）：
  离心泵的压头（扬程）只与管路状况和液面间高度有关，与液体密度无关。因为管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，所以泵的压头（扬程）不变。
• （2）出口压力表读数：
  出口压力表读数$p=\rho gH$，当液体密度$\rho$增大，扬程$H$不变时，出口压力表读数将增大。
• （3）泵的轴功率：
  轴功率公式为$P=\frac{\rho gQH}{\eta}$，当液体密度$\rho$增大，流量$Q$和扬程$H$不变，效率$\eta$也不变时，轴功率$P$将增大。

4. 离心泵转速变化时流量和扬程及有效功率计算

本题考查离心泵转速变化时流量、扬程和有效功率的计算，解题思路是先根据已知条件计算有效功率，再利用离心泵的比例定律计算转速变化后的流量和扬程。

• （1）计算泵的有效功率$P_e$：
  已知$Q = 18m^3/h=\frac{18}{3600}m^3/s$，$H = 20m$水柱，$\rho = 1000kg/m^3$。
  根据有效功率公式$P_e=\rho gQH$，可得：
  $P_e = 1000\times9.81\times\frac{18}{3600}\times20$
  $= 981W$
• （2）计算转速调节到$1250r/min$时泵的流量$Q'$和扬程$H'$：
  根据离心泵的比例定律$\frac{Q'}{Q}=\frac{n'}{n}$，$\frac{H'}{H}=(\frac{n'}{n})^2$，其中$n = 1450r/min$，$n' = 1250r/min$。
  $Q' = Q\times\frac{n'}{n}=18\times\frac{1250}{1450}\approx15.59m^3/h$
  $H' = H\times(\frac{n'}{n})^2=20\times(\frac{1250}{1450})^2\approx12.7m$