题目
一级反应的半衰期 t 1/2 是一个与反应物起始浓度无关的常数。A. 正确B. 错误
一级反应的半衰期 t 1/2 是一个与反应物起始浓度无关的常数。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
步骤 1：定义一级反应
一级反应是指反应速率与反应物浓度的一次方成正比的反应。其速率方程可以表示为：\[ \frac{d[A]}{dt} = -k[A] \]，其中 \([A]\) 是反应物 A 的浓度，\(k\) 是反应速率常数。
步骤 2：推导半衰期公式
对于一级反应，其半衰期 \(t_{1/2}\) 是指反应物浓度减少到初始浓度一半所需的时间。根据一级反应的速率方程，可以推导出半衰期的公式：\[ t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} \]。这个公式表明，半衰期仅与反应速率常数 \(k\) 有关，而与反应物的初始浓度无关。
步骤 3：验证结论
根据上述推导，一级反应的半衰期 \(t_{1/2}\) 确实是一个与反应物起始浓度无关的常数，只依赖于反应速率常数 \(k\)。
一级反应是指反应速率与反应物浓度的一次方成正比的反应。其速率方程可以表示为：\[ \frac{d[A]}{dt} = -k[A] \]，其中 \([A]\) 是反应物 A 的浓度，\(k\) 是反应速率常数。
步骤 2：推导半衰期公式
对于一级反应，其半衰期 \(t_{1/2}\) 是指反应物浓度减少到初始浓度一半所需的时间。根据一级反应的速率方程，可以推导出半衰期的公式：\[ t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} \]。这个公式表明，半衰期仅与反应速率常数 \(k\) 有关，而与反应物的初始浓度无关。
步骤 3：验证结论
根据上述推导，一级反应的半衰期 \(t_{1/2}\) 确实是一个与反应物起始浓度无关的常数，只依赖于反应速率常数 \(k\)。