题目
若定点整数为64位,含1位符号位,则采用补码表示的绝对值最大的负数为()。A. -2^64B. - (2^64-1)C. -2^63D. - (2^63-1)
若定点整数为64位,含1位符号位,则采用补码表示的绝对值最大的负数为()。
A. -2^64
B. - (2^64-1)
C. -2^63
D. - (2^63-1)
题目解答
答案
C. -2^63
解析
补码表示法是计算机中表示有符号整数的常用方法,其特点是将符号位和数值位合并处理。本题要求确定64位定点整数(含1位符号位)中绝对值最大的负数。关键在于理解补码的取值范围:
- 符号位为1时为负数,数值部分的最高位(第63位)为符号扩展位。
- 补码的最小值对应绝对值最大的负数,其形式为符号位为1,其余位全为0,即$-2^{63}$。
补码范围分析
64位补码的取值范围为:
- 最小值:$-2^{63}$(绝对值最大的负数)
- 最大值:$2^{63} - 1$
选项排除
- 选项A($-2^{64}$):超出64位补码范围(实际最小值为$-2^{63}$)。
- 选项B($-(2^{64}-1)$):数值部分无法用63位表示,实际最大绝对值为$2^{63}$。
- 选项D($-(2^{63}-1)$):绝对值小于$2^{63}$,非最大负数。
结论
绝对值最大的负数为$-2^{63}$,对应选项C。