8-2 V带传动传递的功率 =7.5kW, 带速 =10m/s, 紧边拉力是松边拉力的两倍,-|||-即 _(1)=2(F)_(2), 试求紧边拉力F1、有效拉力F。和初拉力F0。

考查要点：本题主要考查V带传动中有效拉力、紧边拉力及初拉力的计算，涉及功率与拉力的关系、拉力平衡方程的应用。

解题核心思路：

1. 有效拉力计算：利用功率公式 $P = \dfrac{F_e v}{1000}$ 求解有效拉力 $F_e$。
2. 紧边拉力与松边拉力关系：根据题目条件 $F_1 = 2F_2$，结合 $F_e = F_1 - F_2$ 求解 $F_1$。
3. 初拉力计算：通过拉力平衡方程 $F_1 = F_0 + \dfrac{F_e}{2}$ 反推初拉力 $F_0$。

破题关键点：

• 公式选择：正确应用功率与拉力的转换公式，以及拉力平衡关系。
• 代数推导：通过已知比例关系 $F_1 = 2F_2$ 简化方程求解。

(1) 计算有效拉力 $F_e$

根据功率公式：
$P = \dfrac{F_e v}{1000}$
代入已知条件 $P = 7.5\,\text{kW}$，$v = 10\,\text{m/s}$：
$F_e = \dfrac{1000 \times 7.5}{10} = 750\,\text{N}$

(2) 计算紧边拉力 $F_1$

由题意 $F_1 = 2F_2$，且有效拉力满足：
$F_e = F_1 - F_2$
将 $F_1 = 2F_2$ 代入得：
$750 = 2F_2 - F_2 \implies F_2 = 750\,\text{N}$
因此：
$F_1 = 2 \times 750 = 1500\,\text{N}$

(3) 计算初拉力 $F_0$

根据拉力平衡方程：
$F_1 = F_0 + \dfrac{F_e}{2}$
代入 $F_1 = 1500\,\text{N}$ 和 $F_e = 750\,\text{N}$：
$F_0 = 1500 - \dfrac{750}{2} = 1500 - 375 = 1125\,\text{N}$