某高校需要为其学生信息管理系统[1]设计一个数据库。系统需要记录学生的基本信息、课程信息、选课信息以及成绩信息。以下是具体的需求:1. 学生信息包括学号、姓名、性别、年龄、专业和班级。2. 课程信息包括课程号、课程名称、学分和授课教师。3. 选课信息记录学生选课的情况，包括学号和课程号。4. 成绩信息记录学生的课程成绩，包括学号、课程号和成绩。根据以上需求回答以下问题:(1) 给出满足以上需求的数据库 ER 图，包括实体、属性和关系。(2) 将 ER 图转换[2]为关系模型，并给出每个表的结构和主外键关系。(3) 说明如何对该数据库进行规范化[3]，以消除数据冗余[4]和更新异常。(4) 分别说明第一范式[5]、第二范式[6]和第三范式[7]在该数据库设计[8]中的应用。

本题主要考查数据库设计中的 ER 图设计、关系模型转换、数据库规范化以及范式应用等知识。解题思路是先根据需求确定实体、属性和关系来绘制 ER 图，再将 ER 图转换为关系模型并明确主外键，接着分析数据库是否满足各范式以进行规范化，最后阐述各范式在该数据库设计中的具体应用。

（1）绘制数据库 ER 图

• 确定实体：根据需求可知，有三个实体，分别是“学生”“课程”和“选课成绩”。
• 确定属性：
  • “学生”实体的属性有学号（Sno）、姓名（Sname）、性别（Sex）、年龄（Age）、专业（Major）、班级（Class）。
  • “课程”实体的属性有课程号（Cno）、课程名称（Cname）、学分（Credit）、授课教师（Teacher）。
  • “选课成绩”实体的属性有学号（Sno）、课程号（Cno）、成绩（Score）。
• 确定关系：
  • 一个学生可以选多门课程，所以“学生”与“选课成绩”是一对多关系。
  • 一门课程可以被多个学生选，所以“课程”与“选课成绩”是一对多关系。

（2）将 ER 图转换为关系模型

• 学生表（Student）：
  • 主键：学号（Sno），因为学号能唯一标识一个学生。
  • 表结构：Sno，Sname，Sex，Age，Major，Class。
• 课程表（Course）：
  • 主键：课程号（Cno），因为课程号能唯一标识一门课程。
  • 表结构：Cno，Cname，Credit，Teacher。
• 选课成绩表（SelectionGrade）：
  • 主键：（Sno，Cno），因为只有学号和课程号组合起来才能唯一标识一条选课成绩记录。
  • 外键：Sno 引用学生表的 Sno，Cno 引用课程表的 Cno。
  • 表结构：Sno，Cno，Score。

（3）对数据库进行规范化

• 第一范式（1NF）：
  • 第一范式要求所有属性均为原子属性，即每个属性都不可再分。在该数据库设计中，所有属性都是不可再分的基本数据项，所以满足第一范式。
• 第二范式（2NF）：
  • 第二范式要求所有非主属性完全依赖于主键。在学生表中，非主属性（Sname，Sex，Age，Major，Class）都完全依赖于主键 Sno；在课程表中，非主属性（Cname，Credit，Teacher）都完全依赖于主键 Cno；在选课成绩表中，非主属性 Score 完全依赖于主键（Sno，Cno）。所以满足第二范式。
• 第三范式（3NF）：
  • 第三范式要求所有非主属性之间无传递依赖。在该数据库设计中，不存在非主属性之间的传递依赖关系，所以满足第三范式。

（4）范式应用

• 第一范式（1NF）：
  • 确保属性原子性，避免数据冗余。例如，如果某个属性不是原子的，可能会导致重复存储相同的数据，而满足 1NF 可以避免这种情况。
• 第二范式（2NF）：
  • 消除部分依赖，确保数据一致性。在关系表中，如果存在部分依赖，可能会导致数据更新时出现不一致的情况，而满足 2NF 可以避免这种异常。
• 第三范式（3NF）：
  • 消除传递依赖，进一步减少冗余和异常。传递依赖可能会导致数据冗余和更新异常，满足 3NF 可以消除这些问题，保证数据的完整性和一致性。