题目
32. 设某机主存容量为 4MB，Cache 容量为 16KB，每字块有 8 个字，每字 32 位，设计一个四路组相联映射（即 Cache 每组内共有 4 个字块）的Cache 组织。（1）画出主存地址字段中各段的位数。（2）设 Cache 的初态为空，CPU 依次从主存第 0，1，2，…，89 号单元读出 90 个字（主存一次读出一个字），并重复按此次序读 8 次，问命中率是多少？（3）若 Cache 的速度是主存的 6 倍，试问有 Cache 和无 Cache 相比，速度约提高多少倍？
32. 设某机主存容量为 4MB，Cache 容量为 16KB，每字块有 8 个字，每字 32 位，设计一个四路组相联映射（即 Cache 每组内共有 4 个字块）的Cache 组织。（1）画出主存地址字段中各段的位数。（2）设 Cache 的初态为空，CPU 依次从主存第 0，1，2，…，89 号单元读出 90 个字（主存一次读出一个字），并重复按此次序读 8 次，问命中率是多少？（3）若 Cache 的速度是主存的 6 倍，试问有 Cache 和无 Cache 相比，速度约提高多少倍？
题目解答
答案
解：（1）根据每字块有 8 个字，每字 32 位（4 字节），得出主存地址字段中字块内地址为 3+2=5 位。根据 Cache 容量为 16KB=214B，字块大小为 8*32/8=32=25B，得 Cache 地址共 14 位，Cache 共有 214-5=29块。根据四路组相联映射，Cache 共分为 29/22=27组。根据主存容量为 4MB=222B，得主存地址共 22 位，主存字块标记为 22-7-5=10 位，故主存地址格式为：主存字块标记（10 位）组地址（7 位）字块内地址（5 位）（2）由于每个字块中有 8 个字，而且初态为空，因此 CPU 读第 0 号单元时，未命中，必须访问主存，同时将该字所在的主存块调入 Cache第 0 组中的任一块内，接着 CPU 读第 1~7 号单元时均命中。同理，CPU 读第 8，16，…，88 号时均未命中。可见，CPU 在连续读 90 个字中共有12 次未命中，而后 8 次循环读 90 个字全部命中，命中率为：（3）设 Cache 的周期为 t，则主存周期为 6t，没有 Cache 的访问时间为 6t*90*8，有 Cache 的访问时间为 t（90*8-12）+6t*12，则有 Cache和无 Cache 相比，速度提高的倍数为：
解析
步骤 1：确定主存地址字段中各段的位数
根据每字块有 8 个字，每字 32 位（4 字节），得出主存地址字段中字块内地址为 3+2=5 位。根据 Cache 容量为 16KB=2^14B，字块大小为 8*32/8=32=2^5B，得 Cache 地址共 14 位，Cache 共有 2^(14-5)=2^9块。根据四路组相联映射，Cache 共分为 2^9/2^2=2^7组。根据主存容量为 4MB=2^22B，得主存地址共 22 位，主存字块标记为 22-7-5=10 位，故主存地址格式为：主存字块标记（10 位）组地址（7 位）字块内地址（5 位）。
步骤 2：计算命中率
由于每个字块中有 8 个字，而且初态为空，因此 CPU 读第 0 号单元时，未命中，必须访问主存，同时将该字所在的主存块调入 Cache第 0 组中的任一块内，接着 CPU 读第 1~7 号单元时均命中。同理，CPU 读第 8，16，…，88 号时均未命中。可见，CPU 在连续读 90 个字中共有12 次未命中，而后 8 次循环读 90 个字全部命中，命中率为：(90*8-12)/(90*9)。
步骤 3：计算速度提高的倍数
设 Cache 的周期为 t，则主存周期为 6t，没有 Cache 的访问时间为 6t*90*8，有 Cache 的访问时间为 t（90*8-12）+6t*12，则有 Cache和无 Cache 相比，速度提高的倍数为：(6t*90*8)/[t(90*8-12)+6t*12]。
根据每字块有 8 个字，每字 32 位（4 字节），得出主存地址字段中字块内地址为 3+2=5 位。根据 Cache 容量为 16KB=2^14B，字块大小为 8*32/8=32=2^5B，得 Cache 地址共 14 位，Cache 共有 2^(14-5)=2^9块。根据四路组相联映射，Cache 共分为 2^9/2^2=2^7组。根据主存容量为 4MB=2^22B，得主存地址共 22 位，主存字块标记为 22-7-5=10 位，故主存地址格式为：主存字块标记（10 位）组地址（7 位）字块内地址（5 位）。
步骤 2：计算命中率
由于每个字块中有 8 个字，而且初态为空，因此 CPU 读第 0 号单元时，未命中，必须访问主存，同时将该字所在的主存块调入 Cache第 0 组中的任一块内，接着 CPU 读第 1~7 号单元时均命中。同理，CPU 读第 8，16，…，88 号时均未命中。可见，CPU 在连续读 90 个字中共有12 次未命中，而后 8 次循环读 90 个字全部命中，命中率为：(90*8-12)/(90*9)。
步骤 3：计算速度提高的倍数
设 Cache 的周期为 t，则主存周期为 6t，没有 Cache 的访问时间为 6t*90*8，有 Cache 的访问时间为 t（90*8-12）+6t*12，则有 Cache和无 Cache 相比，速度提高的倍数为：(6t*90*8)/[t(90*8-12)+6t*12]。