题目

一孔的图纸标注公称尺寸为φ40，ES=+0.027，EI=+0.002，且采用包容要求，该孔的最大实体尺寸为 ，最小实体尺寸为 ，边界的名称叫 ，边界的尺寸是 ，最大实体状态下的几何公差值是 ，允许的最大几何误差值为 。

一孔的图纸标注公称尺寸为φ40，ES=+0.027，EI=+0.002，且采用包容要求，该孔的最大实体尺寸为 ，最小实体尺寸为 ，边界的名称叫 ，边界的尺寸是 ，最大实体状态下的几何公差值是 ，允许的最大几何误差值为 。

题目解答

答案

φ40.002# φ40.027# 最大实体边界# φ40.002# 0# 0.025

解析

考查要点：本题主要考查公差与配合中的包容要求及其应用，涉及最大实体尺寸（MMS）、最小实体尺寸（LMS）、边界类型、边界尺寸、几何公差值及允许几何误差的计算。

解题核心思路：

  1. 确定孔的极限尺寸：根据公称尺寸和偏差计算最大极限尺寸（ES对应）和最小极限尺寸（EI对应）。
  2. 理解包容要求：最大实体边界（MMB）的尺寸等于最大实体尺寸（MMS），此时几何公差为0。
  3. 推导允许几何误差：允许的最大几何误差为最大实体尺寸与最小实体尺寸之差。

破题关键点：

  • 最大实体尺寸是孔的最小极限尺寸（EI对应），最小实体尺寸是孔的最大极限尺寸（ES对应）。
  • 包容要求下，最大实体边界的尺寸等于MMS，几何公差在最大实体状态下为0。
  • 允许的最大几何误差由尺寸公差决定，即MMS与LMS的差值。

1. 最大实体尺寸（MMS）与最小实体尺寸（LMS）

  • 最大实体尺寸：孔的最小极限尺寸，即公称尺寸加上下偏差中的较小值：
    $MMS = 40 + EI = 40 + 0.002 = 40.002$
  • 最小实体尺寸：孔的最大极限尺寸，即公称尺寸加上下偏差中的较大值：
    $LMS = 40 + ES = 40 + 0.027 = 40.027$

2. 边界类型与边界尺寸

  • 包容要求采用最大实体边界（MMB），边界尺寸等于最大实体尺寸：
    $\text{边界尺寸} = MMS = 40.002$

3. 几何公差与允许误差

  • 最大实体状态下的几何公差：包容要求规定，当尺寸处于MMS时，几何公差为0。
  • 允许的最大几何误差：当尺寸处于LMS时，允许的几何误差最大，等于尺寸公差：
    $\text{允许误差} = LMS - MMS = 40.027 - 40.002 = 0.025$