题目

在图示机构中,曲柄OA长r,以匀角速 0绕O轴转动,连杆AB长1=2 r,带动磙子B沿直线轨道作无滑动的滚动,磙子的半径r,求OA水平时,磙子的角速度和B点的加速度。

在图示机构中,曲柄OA长r,以匀角速 $\omega$ 0绕O轴转动,连杆AB长1=2 r,带动磙子B沿直线轨道作无滑动的滚动,磙子的半径r,求OA水平时,磙子的角速度和B点的加速度。

题目解答

（1）滚柱B 的角速度

根据无滑动条件，滚柱的角速度与点 A 的速度以及滚柱半径相关。

点 A 的速度为：

$v_A=r\omega_0$

滚柱 B 的角速度为：

$\omega_B=\frac{v_A}{r}=\omega_0$

（2）点 B 的加速度

点 B 的加速度由点 A 的加速度以及角运动的相关公式计算：点 A 的加速度为：

$a_A=r\omega_0^2$

滚柱的线加速度为：

$a_B=a_A=r\omega_0^2$

答案

1. 角速度为 $\omega_0$ ；

2. 加速度为 $r\omega_0^2$ 。