题目
Mg(OH())_(2)在水中的溶解度为1.12times(10)^-4molcdot(dm)^-3。（1）试求其溶度积常数(K)_(sp)。（2）如果在0.10(dm)^3,0.10molcdot(dm)^-3MgC(l)_(2)溶液中加入0.10(dm)^3,0.10molcdot(dm)^-3N(H)_(3)cdot(H)_(2)O，试求需要加入多少克N(H)_(4)Cl固体才能够抑制Mg(OH())_(2)沉淀的生成？已知N(H)_(3)cdot(H)_(2)O的(K)_(b)=1.8times(10)^-5。
$Mg(OH{)}_{2}$在水中的溶解度为$1.12\times{10}^{-4}mol\cdot{dm}^{-3}$。（1）试求其溶度积常数${K}_{sp}$。（2）如果在$0.10{dm}^{3}\,0.10mol\cdot{dm}^{-3}MgC{l}_{2}$溶液中加入$0.10{dm}^{3}\,0.10mol\cdot{dm}^{-3}N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O$，试求需要加入多少克$N{H}_{4}Cl$固体才能够抑制$Mg(OH{)}_{2}$沉淀的生成？已知$N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O$的${K}_{b}=1.8\times{10}^{-5}$。
题目解答
答案
【解析】（1）$Mg(OH{)}_{2}$在水中的溶解度为$1.12\times{10}^{-4}mol\cdot{L}^{-1}$，那么其饱和溶液中$c（M{g}^{2+}）=1.12\times{10}^{-4}mol\cdot{L}^{-1}$，$c（O{H}^{-}）=2.24\times{10}^{-4}mol\cdot{L}^{-1}$，因此其溶度积常数${K}_{sp}=c（M{g}^{2+}）\cdot{c}^{2}（O{H}^{-}）=1.12\times{10}^{-4}\times（2.24\times{10}^{-4}{）}^{2}=5.62\times{10}^{-12}$（2）混合溶液中的$c（M{g}^{2+}）=0.05mol\cdot{L}^{-1}$，$c（N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O）=0.05mol\cdot{L}^{-1}$$M{g}^{2+}$开始沉淀时溶液中的${c}^{2}（O{H}^{-}）=\frac{5.62\times{10}^{-12}}{0.05}=1.124\times{10}^{-10}$，$c（O{H}^{-}）\approx1.0\times{10}^{-5}mol\cdot{L}^{-1}$根据$N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O$的电离平衡常数可得$\frac{c（N{H}^{+}_{4}）\cdotc（O{H}^{-}）}{c（N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O）}=1.8\times{10}^{-5}$代入数据得$\frac{c（N{H}^{+}_{4}）\cdot1.0\times{10}^{-5}}{0.05}=1.8\times{10}^{-5}$计算可得$c（N{H}^{+}_{4}）=0.09mol\cdot{L}^{-1}$所以需要加入的$N{H}_{4}Cl$固体的质量近似为$m（N{H}_{4}Cl）=0.09mol\cdot{L}^{-1}\times0.2L\times53.5g\cdotmo{l}^{-1}=0.96g$【答案】（1）$5.62\times{10}^{-12}$；（2）0.96
解析
步骤 1：计算$Mg(OH{)}_{2}$的溶度积常数${K}_{sp}$
$Mg(OH{)}_{2}$在水中的溶解度为$1.12\times{10}^{-4}mol\cdot{dm}^{-3}$，那么其饱和溶液中$c（M{g}^{2+}）=1.12\times{10}^{-4}mol\cdot{dm}^{-3}$，$c（O{H}^{-}）=2.24\times{10}^{-4}mol\cdot{dm}^{-3}$，因此其溶度积常数${K}_{sp}=c（M{g}^{2+}）\cdot{c}^{2}（O{H}^{-}）=1.12\times{10}^{-4}\times（2.24\times{10}^{-4}{）}^{2}=5.62\times{10}^{-12}$
步骤 2：计算混合溶液中的$c（M{g}^{2+}）$和$c（N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O）$
混合溶液中的$c（M{g}^{2+}）=0.05mol\cdot{dm}^{-3}$，$c（N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O）=0.05mol\cdot{dm}^{-3}$
步骤 3：计算$M{g}^{2+}$开始沉淀时溶液中的$c（O{H}^{-}）$
$M{g}^{2+}$开始沉淀时溶液中的${c}^{2}（O{H}^{-}）=\frac{5.62\times{10}^{-12}}{0.05}=1.124\times{10}^{-10}$，$c（O{H}^{-}）\approx1.0\times{10}^{-5}mol\cdot{dm}^{-3}$
步骤 4：计算$c（N{H}^{+}_{4}）$
根据$N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O$的电离平衡常数可得$\frac{c（N{H}^{+}_{4}）\cdotc（O{H}^{-}）}{c（N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O）}=1.8\times{10}^{-5}$，代入数据得$\frac{c（N{H}^{+}_{4}）\cdot1.0\times{10}^{-5}}{0.05}=1.8\times{10}^{-5}$，计算可得$c（N{H}^{+}_{4}）=0.09mol\cdot{dm}^{-3}$
步骤 5：计算需要加入的$N{H}_{4}Cl$固体的质量
所以需要加入的$N{H}_{4}Cl$固体的质量近似为$m（N{H}_{4}Cl）=0.09mol\cdot{dm}^{-3}\times0.2dm^{3}\times53.5g\cdotmol^{-1}=0.96g$
$Mg(OH{)}_{2}$在水中的溶解度为$1.12\times{10}^{-4}mol\cdot{dm}^{-3}$，那么其饱和溶液中$c（M{g}^{2+}）=1.12\times{10}^{-4}mol\cdot{dm}^{-3}$，$c（O{H}^{-}）=2.24\times{10}^{-4}mol\cdot{dm}^{-3}$，因此其溶度积常数${K}_{sp}=c（M{g}^{2+}）\cdot{c}^{2}（O{H}^{-}）=1.12\times{10}^{-4}\times（2.24\times{10}^{-4}{）}^{2}=5.62\times{10}^{-12}$
步骤 2：计算混合溶液中的$c（M{g}^{2+}）$和$c（N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O）$
混合溶液中的$c（M{g}^{2+}）=0.05mol\cdot{dm}^{-3}$，$c（N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O）=0.05mol\cdot{dm}^{-3}$
步骤 3：计算$M{g}^{2+}$开始沉淀时溶液中的$c（O{H}^{-}）$
$M{g}^{2+}$开始沉淀时溶液中的${c}^{2}（O{H}^{-}）=\frac{5.62\times{10}^{-12}}{0.05}=1.124\times{10}^{-10}$，$c（O{H}^{-}）\approx1.0\times{10}^{-5}mol\cdot{dm}^{-3}$
步骤 4：计算$c（N{H}^{+}_{4}）$
根据$N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O$的电离平衡常数可得$\frac{c（N{H}^{+}_{4}）\cdotc（O{H}^{-}）}{c（N{H}_{3}\cdot{H}_{2}O）}=1.8\times{10}^{-5}$，代入数据得$\frac{c（N{H}^{+}_{4}）\cdot1.0\times{10}^{-5}}{0.05}=1.8\times{10}^{-5}$，计算可得$c（N{H}^{+}_{4}）=0.09mol\cdot{dm}^{-3}$
步骤 5：计算需要加入的$N{H}_{4}Cl$固体的质量
所以需要加入的$N{H}_{4}Cl$固体的质量近似为$m（N{H}_{4}Cl）=0.09mol\cdot{dm}^{-3}\times0.2dm^{3}\times53.5g\cdotmol^{-1}=0.96g$