题目

百思买对Deskpro电脑的月需求为1000台。每次订货的固定订货、运输和收货成本为4000美元。每台电脑的成本为500美元，零售商的年库存持有成本费率为20%。门店经理每次补货应订购（）台电脑。

百思买对Deskpro电脑的月需求为1000台。每次订货的固定订货、运输和收货成本为4000美元。每台电脑的成本为500美元，零售商的年库存持有成本费率为20%。门店经理每次补货应订购（）台电脑。

题目解答

答案

根据题目数据： - 年需求量 $ D = 1000 \times 12 = 12000 $ 台。 - 每次订货成本 $ S = 4000 $ 美元。 - 单位库存持有成本 $ h = 500 \times 20\% = 100 $ 美元/台/年。 将上述值代入 EOQ 公式： \[ Q = \sqrt{\frac{2DS}{h}} = \sqrt{\frac{2 \times 12000 \times 4000}{100}} = \sqrt{960,000} \approx 979.8 \approx 980 \text{ 台} \] 因此，每次补货应订购约 980 台电脑。 答案：980 台。

解析

本题考查经济订货批量（Economic Order Quantity，EOQ）模型的应用。解题思路是先根据题目所给的月需求数据计算出年需求量，再明确每次订货成本和单位库存持有成本，最后将这些数据代入 EOQ 公式来计算每次补货应订购的电脑数量。

步骤如下

  1. 计算年需求量 $D$：
    已知月需求为$1000$台，一年有$12$个月，根据年需求量等于月需求量乘以$12$，可得：
    $D = 1000\times12 = 12000$（台）
  2. 确定每次订货成本 $S$：
    题目中明确给出每次订货的固定订货、运输和收货成本为$4000$美元，即$S = 4000$美元。
  3. 计算单位库存持有成本 $h$：
    每台电脑的成本为$500$美元，零售商的年库存持有成本费率为$20\%$，那么单位库存持有成本等于每台电脑成本乘以年库存持有成本费率，即：
    $h = 500\times20\% = 500\times0.2 = 100$（美元/台/年）
  4. 代入 EOQ 公式计算订货量 $Q$：
    EOQ 公式为$Q = \sqrt{\frac{2DS}{h}}$，将$D = 12000$、$S = 4000$、$h = 100$代入公式可得：
    $\begin{align*}Q&=\sqrt{\frac{2\times12000\times4000}{100}}\\&=\sqrt{\frac{96000000}{100}}\\&=\sqrt{960000}\\&\approx 979.8\end{align*}$
    由于电脑台数需为整数，所以对$979.8$进行取整，得到$Q\approx 980$台。