题目

8.13 已知H2 SO4的二级解离平衡常数为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_1bcde4f5022640e57e69a4cb3f4f2f61.jpg.0times (10)^-2 ,则 .010molcdot (dm)^-3(H)_(2)S(O)_(4) 溶液的-|||-((H)^+) 为 __ cdot (dm)^-3 ,pH为 __

题目解答

答案

解析

本题考查二元弱酸的分步解离平衡计算。解题关键在于：

  1. 明确硫酸的分步解离过程：H₂SO₄第一步解离完全，生成H⁺和HSO₄⁻；第二步HSO₄⁻部分解离，需利用二级解离常数K₂计算。
  2. 建立平衡关系式：根据第二步解离的平衡常数表达式，结合初始浓度和变化量，建立方程求解。
  3. 判断近似条件：若解离度较大，需舍弃简化假设，直接解二次方程。

步骤1：分析解离过程

  • 第一步解离完全：
    $\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-}$
    但实际第一步解离更准确为：
    $\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{H}^+ + \text{HSO}_4^-$
    且解离完全，故初始浓度为：
    $[\text{H}^+] = 0.010 \, \text{mol/dm}^3, \quad [\text{HSO}_4^-] = 0.010 \, \text{mol/dm}^3.$

步骤2：第二步解离平衡计算

  • 第二步解离方程：
    $\text{HSO}_4^- \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-}$
    设解离度为$x$，平衡时：
    $[\text{H}^+] = 0.010 + x, \quad [\text{SO}_4^{2-}] = x, \quad [\text{HSO}_4^-] = 0.010 - x.$

步骤3：代入平衡常数

  • 平衡常数表达式：
    $K_2 = \frac{[H^+][\text{SO}_4^{2-}]}{[\text{HSO}_4^-]} = \frac{(0.010 + x)x}{0.010 - x} = 1.0 \times 10^{-2}.$

步骤4：解二次方程

  • 展开方程：
    $(0.010 + x)x = 1.0 \times 10^{-2}(0.010 - x),$
    整理得：
    $x^2 + 0.02x - 0.0001 = 0.$
  • 求根公式：
    $x = \frac{-0.02 \pm \sqrt{0.02^2 + 4 \cdot 0.0001}}{2} \approx 0.00414 \, \text{mol/dm}^3.$

步骤5：计算最终结果

  • 总[H⁺]浓度：
    $[\text{H}^+] = 0.010 + 0.00414 = 0.014 \, \text{mol/dm}^3.$
  • pH值：
    $\text{pH} = -\log(0.014) \approx 1.85.$