下面说法正确的是? A. 天顶距和高度角互余B. 天顶距和高度角相等C. 天顶距和高度角互补D. 天顶距和高度角符号相反

天顶距和高度角是天文学中描述天体位置的两个重要概念。

• 天顶距：天体到观测者天顶的天球上弧距，范围是$0^\circ$到$180^\circ$。
• 高度角：天体在观测者地平平面上的角度，范围是$-90^\circ$到$+90^\circ$（正为地平以上，负为地平以下）。

关键关系：天顶距与高度角互余，即两者之和恒为$90^\circ$。例如，若高度角为$30^\circ$，则天顶距为$90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$。

选项分析：

• A正确（互余）；
• B（相等）仅在特定条件下成立；
• C（互补）错误（互补和为$180^\circ$）；
• D（符号相反）不成立，两者均为非负角度。

概念辨析

1. 天顶距定义：天体到天顶的天球大圆弧距离。
2. 高度角定义：天体在地平平面上的角度。

数学关系

根据几何关系，天顶距 $Z$ 和高度角 $h$ 满足：
$Z = 90^\circ - h$
因此，两者之和为：
$Z + h = 90^\circ$
即互余。

选项排除

• B：若$Z = h$，则$Z + Z = 90^\circ \Rightarrow Z = 45^\circ$，仅在特定情况下成立，非普遍关系。
• C：互补需$Z + h = 180^\circ$，与实际关系矛盾。
• D：符号相反仅在高度角为负时可能，但天顶距始终非负，故错误。