题目
已知298 K时反应：3 ( Fe(s)) + 4 ( H)_2(O(g)) = (Fe)_3(O)_4((s)) + 4 ( H)_2((g))Delta_({r)} H_({m)}^circ / (kJ) cdot (mol)^-1 0 -242 -1117 0S_({m)}^circ / (J) cdot (mol)^-1 cdot (K)^-1 27 189 146 131试通过计算判断：(1) 上述反应298 K和标准状态下能否自发进行？(2) 上述反应在 1200^circ (C) 和标准状态下能否自发进行？(3) 欲使此反应在标准状态下自发，应控制的最高温度约为多少？
已知298 K时反应：$3 \text{ Fe(s)} + 4 \text{ H}_2\text{O(g)} = \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{s}) + 4 \text{ H}_2(\text{g})$
$\Delta_{\text{r}} H_{\text{m}}^{\circ} / \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$ 0 $-242$ $-1117$ 0
$S_{\text{m}}^{\circ} / \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$ 27 189 146 131
试通过计算判断：(1) 上述反应298 K和标准状态下能否自发进行？(2) 上述反应在 $1200^{\circ} \text{C}$ 和标准状态下能否自发进行？(3) 欲使此反应在标准状态下自发，应控制的最高温度约为多少？
题目解答
答案
1. 根据公式：
\[
\Delta H^\circ = (-1117) - 4 \times (-242) = -149 \, \text{kJ/mol}
\]
\[
\Delta S^\circ = (146 + 4 \times 131) - (3 \times 27 + 4 \times 189) = -167 \, \text{J/(mol·K)} = -0.167 \, \text{kJ/(mol·K)}
\]
在298 K时：
\[
\Delta G^\circ = -149 + 298 \times 0.167 = -99.234 \, \text{kJ/mol} < 0
\]
反应自发。
2. 在1200℃（1473 K）时：
\[
\Delta G^\circ = -149 + 1473 \times 0.167 = 96.991 \, \text{kJ/mol} > 0
\]
反应不自发。
3. 反应自发的最高温度：
\[
T = \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ} = \frac{-149}{-0.167} \approx 892 \, \text{K}
\]
即约619℃。
答案：
1. 298 K时，$\Delta G^\circ = -99.234 \, \text{kJ/mol} < 0$，反应自发。
2. 1200℃时，$\Delta G^\circ = 96.991 \, \text{kJ/mol} > 0$，反应不自发。
3. 反应自发的最高温度约为892 K（619℃）。