下列情形中，在行政机关负责人作出行政处罚的决定之前，应当由从事行政处罚决定法制审核的人员进行法制审核的是:A. 法律、法规规定应当进行法制审核的其他情形B. 案件情况疑难复杂，涉及多个法律关系的C. 直接关系当事人或者第三人重大权益，经过听证程序的D. 涉及重大公共利益的

本题考查行政处罚决定法制审核的适用情形。解题思路是依据相关法律法规，明确在行政机关负责人作出行政处罚决定之前，哪些情形需要从事行政处罚决定法制审核的人员进行法制审核，然后将各选项与这些规定进行逐一比对。

根据《行政处罚法》规定，有下列情形之一，在行政机关负责人作出行政处罚的决定之前，应当由从事行政处罚决定法制审核的人员进行法制审核；未经法制审核或者审核未通过的，不得作出决定：

1. 涉及重大公共利益的；
2. 直接关系当事人或者第三人重大权益，经过听证程序的；
3. 案件情况疑难复杂、涉及多个法律关系的；
4. 法律、法规规定应当进行法制审核的其他情形。

下面对各选项进行分析：

• A选项：“法律、法规规定应当进行法制审核的其他情形”，这与上述规定中的第4条相符，所以该选项正确。
• B选项：“案件情况疑难复杂，涉及多个法律关系的”，符合上述规定中的第3条，该选项正确。
• C选项：“直接关系当事人或者第三人重大权益，经过听证程序的”，与上述规定中的第2条一致，该选项正确。
• D选项：“涉及重大公共利益的”，和上述规定中的第1条相同，该选项正确。