分析天平的一次测量误差为 + 0.0001g ,为了使称量的相对误差小于 + 0.1% ,则称取的样品质量必须在( ) g 以上

考查要点：本题主要考查绝对误差与相对误差的关系，以及如何根据误差要求确定最小称样质量。

解题核心思路：

1. 明确误差来源：分析天平的测量误差为±0.0001g，实际称量时需考虑两次称量（如称容器和总质量），总误差为±0.0002g。
2. 相对误差公式：相对误差 = 绝对误差 / 称样质量 × 100%。
3. 建立不等式：根据题目要求相对误差 < 0.1%，代入公式求解最小称样质量。

破题关键点：

• 两次称量误差叠加是易忽略点，需将单次误差乘以2。
• 公式变形时注意单位换算（如0.1% = 0.001）。

步骤1：确定绝对误差

分析天平每次测量误差为±0.0001g，实际称量时需进行两次称量（如称容器和总质量），因此总误差为：
$\text{绝对误差} = 0.0001 \, \text{g} \times 2 = 0.0002 \, \text{g}$

步骤2：建立相对误差公式

相对误差要求小于0.1%，即：
$\text{相对误差} = \frac{\text{绝对误差}}{\text{称样质量}} \times 100\% < 0.1\%$

步骤3：代入已知量求解

将绝对误差和相对误差代入公式：
$0.1\% = \frac{0.0002}{m} \times 100\%$
两边除以100%得：
$0.001 = \frac{0.0002}{m}$
解得：
$m = \frac{0.0002}{0.001} = 0.2 \, \text{g}$