等摩尔己二胺和己二酸进行缩聚，反应程度p为，试求数均聚合度Xn、DP和数均分子量Mn，并作Xn-p关系图。解:8.等摩尔的乙二醇和对苯二甲酸在280C下封管内进行缩聚，平衡常数K=4,求最终Xn。另在排除副产物水的条件下缩聚，欲得Xn100，问体系中残留水分有多少?解:XnKK100■, pnwnw4*104mol/L9.等摩尔二元醇和二元酸缩聚，另加醋酸%p=或时聚酯的聚合度多少?解：假设二元醇与二元酸的摩尔数各为1mol，则醋酸的摩尔数为。M=2mol，Nb=2mol，Nb0.015molNarNb2NJ22* 0.0150.985当p=时,Xn1r 2rp0.98510.985 2* 0.985* 0.99579.88当p=时,Xn1 r 2rp10.98510.985 2* 0.985* 0.999116.9810.尼龙1010是根据1010盐中过量的癸二酸来控制分子量,如果要求分子量为20000，问1010盐的酸值应该是多少？（以mg KOH/g计）解：尼龙1010重复单元的分子量为X；20000H8.34338，则其结构单元的平均分子量M=169169假设反应程度p=1，Xn1 r 2rp0.983尼龙1010盐的结构为:NH+(CH)NHOOC( CH)8COQ分子量为374。由于癸二酸过量，假设Na（癸二胺）=1,Nb（癸二酸）==，则酸值(Nb7)*NM(KOH ) * 2________________M1010374

考查要点：缩聚反应的聚合度计算，平衡常数与反应程度的关系，酸值与分子量的关联。
解题核心：

1. 缩聚反应平衡关系：利用平衡常数K与聚合度Xn的关系式，结合反应程度p进行推导。
2. 副产物影响：排除水对反应程度的影响，需调整反应物浓度或残留水分量。
3. 酸值计算：通过分子量要求反推结构单元含量，结合酸值定义求解。

第8题

最终聚合度Xn

关键公式：
缩聚反应平衡常数 $K = \frac{1}{X_n - 1}$，解得：
$X_n = K + 1 = 4 + 1 = 5$

残留水分量

关键推导：

1. 目标聚合度：$X_n = 100$，对应反应程度 $p = \frac{X_n}{2} = 50$。
2. 水的生成量：每生成1 mol聚合物，释放 $n = X_n$ mol水。
3. 残留水分：总水分为初始水（0）+ 生成水（$50$ mol）$-$ 排除水（$50 - \text{残留水}$）。
   残留水为 $1$ mol（系统中至少保留1 mol水以维持平衡）。

第9题

聚合度计算

关键调整：

1. 初始物质的量：二元醇 $N_b = 1$ mol，二元酸 $N_a = 1 + 0.015 = 1.015$ mol（醋酸调整）。
2. 有效酸浓度：$N_a' = N_a - \text{醋酸消耗量} = 1.015 - 0.015 = 1$ mol。
3. 聚合度公式：
   $X_n = \frac{1 + r}{1 + r - 2rp}$
   其中 $r = \frac{N_b}{N_a'} = 1$，代入 $p = 0.985$ 和 $p = 0.999$ 分别计算。

第10题

酸值计算

关键步骤：

1. 结构单元分子量：$M = \frac{20000}{1010} \approx 19.8$ g/mol。
2. 盐中酸含量：假设癸二酸过量，酸值公式：
   $\text{酸值} = \frac{M(\text{KOH}) \cdot N_a}{M_{\text{盐}}}$
   其中 $N_a = 1.0173$ mol，代入计算得酸值约为 $56$ mg KOH/g。