已知 373K 时，液体 A 的饱和蒸气压为 133.24kPa ，液体 B 的饱和蒸气压为 66.62kPa 。设 A 和 B 形成理想液态混合物，当 A 在溶液中的摩尔分数为 0.5 时，在气相中 A 的摩尔分数为： ( ) A.．1 B.．1/2 C.．2/3 D.．1/3

考查要点：本题主要考查理想液态混合物的蒸气压计算及拉乌尔定律的应用，以及气相中组分摩尔分数的求解方法。

解题核心思路：

1. 拉乌尔定律：溶液中某组分的蒸气压等于纯组分的蒸气压乘以该组分在溶液中的摩尔分数。
2. 总蒸气压：各组分蒸气压之和。
3. 气相中摩尔分数：某组分的蒸气压占总蒸气压的比例。

破题关键点：

• 正确应用拉乌尔定律计算A、B的蒸气压。
• 明确溶液中B的摩尔分数（$x_B = 1 - x_A$）。
• 通过分压比计算气相中A的摩尔分数。

步骤1：计算A和B的蒸气压
根据拉乌尔定律：
$p_A = P_A^\circ \cdot x_A = 133.24 \, \text{kPa} \cdot 0.5 = 66.62 \, \text{kPa}$
$p_B = P_B^\circ \cdot x_B = 66.62 \, \text{kPa} \cdot (1 - 0.5) = 33.31 \, \text{kPa}$

步骤2：计算总蒸气压
总蒸气压为两组分蒸气压之和：
$p_{\text{总}} = p_A + p_B = 66.62 \, \text{kPa} + 33.31 \, \text{kPa} = 99.93 \, \text{kPa}$

步骤3：计算气相中A的摩尔分数
气相中A的摩尔分数为：
$y_A = \frac{p_A}{p_{\text{总}}} = \frac{66.62}{99.93} \approx 0.6665 = \frac{2}{3}$