试用下列各种方法计算水蒸气在10.3(MPa)和643 (K)下的摩尔体积，并与水蒸气表查得的数据（V=0.0232 (m)^3cdot(kg)^-1）进行比较，已知水的临界常数和偏心因子为T_c=647.3 (K), p_c=22.05 (MPa), omega=0.344。 （1）理想气体方程； （2）用R-K方程； （3）用普遍化关系式。
试用下列各种方法计算水蒸气在$10.3\text{MPa}$和$643\ \text{K}$下的摩尔体积，并与水蒸气表查得的数据（$V=0.0232\ \text{m}^3\cdot\text{kg}^{-1}$）进行比较，已知水的临界常数和偏心因子为$T_c=647.3\ \text{K}$, $p_c=22.05\ \text{MPa}$, $\omega=0.344$。 （1）理想气体方程； （2）用R-K方程； （3）用普遍化关系式。
题目解答
答案
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理想气体方程：
$V = \frac{R T}{P} = \frac{8.314 \times 10^{-3} \times 643}{10.3} = 0.519 \, m^3/kmol$
$V_m = \frac{0.519}{18} = 0.0288 \, m^3/kg, \quad \text{误差} = -24.1\%$ -
R-K方程：
$a = 0.558, \quad b = 2.11 \times 10^{-5} \, m^3/mol$
$Z \approx 0.832, \quad V = \frac{0.832 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 643}{10.3} = 0.432 \, m^3/kmol$
$V_m = 0.024 \, m^3/kg, \quad \text{误差} = -3.45\%$ -
普遍化关系式：
$B^0 = -0.343, \quad B^1 = -0.037, \quad \frac{B P_c}{R T_c} = -0.356$
$Z = 0.832, \quad V = 0.432 \, m^3/kmol, \quad V_m = 0.024 \, m^3/kg, \quad \text{误差} = -3.45\%$
最终结果：
- 理想气体方程：$V = 0.0288 \, m^3/kg$，误差$-24.1\%$。
- R-K方程：$V = 0.024 \, m^3/kg$，误差$-3.45\%$。
- 普遍化关系式：$V = 0.024 \, m^3/kg$，误差$-3.45\%$。