[问答题，简答题] 何谓码元[1]速率和信息速率？他们之间的关系如何？

码元速率和信息速率是通信系统中的两个基本概念：

• 码元速率指单位时间（每秒）传输的码元数量，单位为波特（Bd）。
• 信息速率指单位时间（每秒）传输的信息量（比特数），单位为比特每秒（bit/s）。

核心关系：信息速率由码元速率和每个码元携带的信息量决定。若采用M进制调制，每个码元携带$\log_2 M$比特，则两者关系为：
$R_b = R_B \cdot \log_2 M$

码元速率定义

码元是传输的最小信号单位。例如：

• 二进制中，1个码元对应1比特（0或1）。
• 四进制中，1个码元对应2比特（00、01、10、11）。

码元速率$R_B$表示每秒传输的码元数，单位为波特（Bd）。

信息速率定义

信息速率$R_b$表示每秒传输的比特数，单位为bit/s。其大小取决于：

1. 每秒传输的码元数（码元速率$R_B$）。
2. 每个码元能携带的比特数（由调制方式决定）。

关系推导

若采用M进制调制，每个码元可表示$M$种状态，对应$\log_2 M$比特。因此：
$R_b = R_B \cdot \log_2 M$

示例：

• 若码元速率为1000波特，使用四进制（$M=4$），则信息速率为：
  $R_b = 1000 \cdot \log_2 4 = 1000 \cdot 2 = 2000 \, \text{bit/s}$