用高锰酸钾光度法测定低含量锰的方法误差约为2%；使用称量误差为±0.002g的天平称取MnSO4，若要配制成每毫升含0.2mgMnSO4的标准溶液，至少要配制（ ）A. 50mLB. 250mLC. 1000mLD. 500mL

考查要点：本题主要考查误差分析在溶液配制中的应用，涉及绝对误差与相对误差的转换，以及溶液浓度的计算。

解题核心思路：

1. 确定称量的相对误差：称量误差为±0.002g，需将其转化为相对误差，并与方法误差（2%）比较。
2. 建立不等式关系：通过相对误差公式，结合溶液浓度与体积的关系，推导出最小体积。
3. 单位换算：注意浓度单位（mg/mL → g/L）的转换，确保计算一致。

破题关键点：

• 相对误差公式：$\text{相对误差} = \frac{\text{绝对误差}}{\text{实际质量}}$。
• 质量与体积关系：溶液质量由浓度和体积决定，即$m = C \cdot V$。

步骤1：设定变量与公式

设配制溶液体积为$V$（升），则所需$MnSO_4$质量为：
$m = C \cdot V = 0.2 \, \text{g/L} \cdot V \, \text{L} = 0.2V \, \text{g}$

步骤2：建立相对误差不等式

称量的绝对误差为±0.002g，相对误差需≤2%：
$\frac{0.002}{0.2V} \leq 0.02$

步骤3：解不等式求体积

$\begin{align*}\frac{0.002}{0.2V} &\leq 0.02 \\0.002 &\leq 0.02 \cdot 0.2V \\0.002 &\leq 0.004V \\V &\geq \frac{0.002}{0.004} = 0.5 \, \text{升} = 500 \, \text{mL}\end{align*}$

步骤4：验证选项

选项中最小满足条件的体积为500mL（选项D）。