题目
有如下电池 : Pt | H 2 (100KPa) | HBr( b =0.5 ) | AgBr(s) |Ag(s) 已知 298K 时该电池 的电动势为 0.1190V , E (Ag + |Ag) = 0. 7996 V , Ag Br 在 298K 时的 活度积 K sp = 4.79 × 10 -13 , (1) 写出电极反应和电池反应; (2) 当电池可逆地输出 2mol 电子的电荷量时,求 298K 时电池反应的△ r G m ; (3) 求 298K 时 φ 0 ( Ag Br |Ag) ; (4) 求 298K 时 0. 5 mol·kg -1 HBr 的平均离子活度因子 g ± 。
有如下电池 : Pt | H 2 (100KPa) | HBr( b =0.5 ) | AgBr(s) |Ag(s) 已知 298K 时该电池 的电动势为 0.1190V , E (Ag + |Ag) = 0. 7996 V , Ag Br 在 298K 时的 活度积 K sp = 4.79 × 10 -13 , (1) 写出电极反应和电池反应; (2) 当电池可逆地输出 2mol 电子的电荷量时,求 298K 时电池反应的△ r G m ; (3) 求 298K 时 φ 0 ( Ag Br |Ag) ; (4) 求 298K 时 0. 5 mol·kg -1 HBr 的平均离子活度因子 g ± 。
题目解答
答案
解 :( 1 ) 负极 正极 电池反应 : H 2 ( g , 100 k Pa )+ 2 Ag Br ( s ) == 2 Ag ( s ) + 2 H Br (0. 5 ) ( 2 ) Z=2 ( 3 )设计电池: Ag |Ag + || Br - |Ag Br (s) |Ag E = E { Ag Br(s) |Ag }- E ( Ag + |Ag) K sp =exp ( zFE / RT ) 可得 E { Ag Br(s) |Ag } =0.0713V ( 4 ) E ln { a (H Br ) 2 /[( p (H 2 )/ p ]} = E { Ag Br |Ag } ln { g ± 2 ( b / b ) 2 } = 0. 1190 V 所以 g ± = 0. 790
解析
步骤 1：写出电极反应和电池反应
负极反应：H2(g, 100 kPa) → 2H+ + 2e-
正极反应：2AgBr(s) + 2e- → 2Ag(s) + 2Br-
电池反应：H2(g, 100 kPa) + 2AgBr(s) → 2Ag(s) + 2HBr(aq)
步骤 2：计算电池反应的△rGm
根据公式：△rGm = -nFE，其中n为电子转移数，F为法拉第常数，E为电池电动势。
代入已知数据：n = 2，F = 96485 C/mol，E = 0.1190 V
△rGm = -2 × 96485 C/mol × 0.1190 V = -22960.37 J/mol = -22.96 kJ/mol
步骤 3：计算φ0(AgBr|Ag)
根据公式：E = φ0(AgBr|Ag) - φ0(Ag+|Ag)
代入已知数据：E = 0.1190 V，φ0(Ag+|Ag) = 0.7996 V
φ0(AgBr|Ag) = E + φ0(Ag+|Ag) = 0.1190 V + 0.7996 V = 0.9186 V
步骤 4：计算0.5 mol·kg-1 HBr的平均离子活度因子g±
根据公式：Ksp = a(HBr)^2 / (p(H2)/p)
代入已知数据：Ksp = 4.79 × 10^-13，p(H2) = 100 kPa，p = 101.325 kPa
a(HBr) = sqrt(Ksp × (p(H2)/p)) = sqrt(4.79 × 10^-13 × (100/101.325)) = 2.19 × 10^-7
根据公式：a(HBr) = b × g±^2
代入已知数据：b = 0.5 mol·kg^-1
g± = sqrt(a(HBr) / b) = sqrt(2.19 × 10^-7 / 0.5) = 0.790
负极反应：H2(g, 100 kPa) → 2H+ + 2e-
正极反应：2AgBr(s) + 2e- → 2Ag(s) + 2Br-
电池反应：H2(g, 100 kPa) + 2AgBr(s) → 2Ag(s) + 2HBr(aq)
步骤 2：计算电池反应的△rGm
根据公式：△rGm = -nFE，其中n为电子转移数，F为法拉第常数，E为电池电动势。
代入已知数据：n = 2，F = 96485 C/mol，E = 0.1190 V
△rGm = -2 × 96485 C/mol × 0.1190 V = -22960.37 J/mol = -22.96 kJ/mol
步骤 3：计算φ0(AgBr|Ag)
根据公式：E = φ0(AgBr|Ag) - φ0(Ag+|Ag)
代入已知数据：E = 0.1190 V，φ0(Ag+|Ag) = 0.7996 V
φ0(AgBr|Ag) = E + φ0(Ag+|Ag) = 0.1190 V + 0.7996 V = 0.9186 V
步骤 4：计算0.5 mol·kg-1 HBr的平均离子活度因子g±
根据公式：Ksp = a(HBr)^2 / (p(H2)/p)
代入已知数据：Ksp = 4.79 × 10^-13，p(H2) = 100 kPa，p = 101.325 kPa
a(HBr) = sqrt(Ksp × (p(H2)/p)) = sqrt(4.79 × 10^-13 × (100/101.325)) = 2.19 × 10^-7
根据公式：a(HBr) = b × g±^2
代入已知数据：b = 0.5 mol·kg^-1
g± = sqrt(a(HBr) / b) = sqrt(2.19 × 10^-7 / 0.5) = 0.790