题目
两种杆均由两根14a号热轧槽钢组成,横截面形状如题-|||-一(5)图所示,两者形心主惯性矩的关系为 __-|||-A. _(ya)=(I)_(y)b _(2a)lt (I)_(ab); B. _(ya)gt (I)_(yb) _(2a)=(I)_(2b) ;-|||-C. _(ya)gt (I)_(yb) _(2a)lt (I)_(ab); D. _(ya)lt (I)_(yb), _(2a)=(I)_(2b)-|||-z-|||-4-|||-y y-|||-乙-|||-(a) (b)-|||-题一(5)图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定形心位置
对于两种横截面形状，形心位置是相同的，因为它们都是由两根14a号热轧槽钢组成，只是排列方式不同。因此，形心主惯性矩的计算将基于相同的形心位置。
步骤 2：计算形心主惯性矩
对于横截面形状(a)，两根槽钢平行排列，形心主惯性矩${I}_{ya}$是两根槽钢的惯性矩之和。对于横截面形状(b)，两根槽钢垂直排列，形心主惯性矩${I}_{yb}$也是两根槽钢的惯性矩之和。由于两根槽钢的形状和尺寸相同，它们的惯性矩也相同，因此${I}_{ya}={I}_{yb}$。
步骤 3：比较形心主惯性矩
由于两根槽钢的形状和尺寸相同，它们的惯性矩也相同，因此${I}_{ya}={I}_{yb}$。对于横截面形状(a)，两根槽钢平行排列，形心主惯性矩${I}_{2a}$是两根槽钢的惯性矩之和。对于横截面形状(b)，两根槽钢垂直排列，形心主惯性矩${I}_{2b}$也是两根槽钢的惯性矩之和。由于两根槽钢的形状和尺寸相同，它们的惯性矩也相同，因此${I}_{2a}={I}_{2b}$。
对于两种横截面形状，形心位置是相同的，因为它们都是由两根14a号热轧槽钢组成，只是排列方式不同。因此，形心主惯性矩的计算将基于相同的形心位置。
步骤 2：计算形心主惯性矩
对于横截面形状(a)，两根槽钢平行排列，形心主惯性矩${I}_{ya}$是两根槽钢的惯性矩之和。对于横截面形状(b)，两根槽钢垂直排列，形心主惯性矩${I}_{yb}$也是两根槽钢的惯性矩之和。由于两根槽钢的形状和尺寸相同，它们的惯性矩也相同，因此${I}_{ya}={I}_{yb}$。
步骤 3：比较形心主惯性矩
由于两根槽钢的形状和尺寸相同，它们的惯性矩也相同，因此${I}_{ya}={I}_{yb}$。对于横截面形状(a)，两根槽钢平行排列，形心主惯性矩${I}_{2a}$是两根槽钢的惯性矩之和。对于横截面形状(b)，两根槽钢垂直排列，形心主惯性矩${I}_{2b}$也是两根槽钢的惯性矩之和。由于两根槽钢的形状和尺寸相同，它们的惯性矩也相同，因此${I}_{2a}={I}_{2b}$。