题目
滑动轴承如图所示，轴的直径d=15cm，轴承宽度b=25cm间隙a=0.1cm，其中充满润滑油，轴的转速n=180r/min，润滑油的动力粘度μ=0.82Pa·s，试求润滑油摩擦阻力所损耗的功率。" .-|||-一 . -----|||-, ,-|||-,-|||-b
滑动轴承如图所示，轴的直径d=15cm，轴承宽度b=25cm间隙a=0.1cm，其中充满润滑油，轴的转速n=180r/min，润滑油的动力粘度μ=0.82Pa·s，试求润滑油摩擦阻力所损耗的功率。
题目解答
答案
解答：首先，我们计算润滑油摩擦阻力。根据润滑油摩擦阻力的公式：
其中，Fr为润滑油摩擦阻力，η为润滑油的动力粘度，N为转速，A为润滑油所受面积，a为轴承间隙。
由于润滑油充满了轴承，润滑油所受面积A可以近似等于轴承的截面积，即：
代入数据计算润滑油摩擦阻力：
然后，我们计算润滑油摩擦阻力所损耗的功率。根据功率的定义和计算公式：
P = Fr × v
其中，P为摩擦阻力所损耗的功率，v为轴的线速度。
轴的线速度可以根据转速和轴的直径计算，即：
代入数据计算轴的线速度：
代入数据计算润滑油摩擦阻力所损耗的功率：
综上所述，本题的答案是润滑油摩擦阻力所损耗的功率为约986.42 W。
解析
步骤 1：计算润滑油所受面积A
润滑油所受面积A可以近似等于轴承的截面积，即：
$A\approx \pi \times {(\dfrac {d}{2})}^{2}=\pi \times {(\dfrac {0.15m}{2})}^{2}$
步骤 2：计算润滑油摩擦阻力Fr
根据润滑油摩擦阻力的公式： ${F}_{r}=\dfrac {n\times N\times A}{a}$ 其中，Fr为润滑油摩擦阻力，η为润滑油的动力粘度，N为转速，A为润滑油所受面积，a为轴承间隙。
代入数据计算润滑油摩擦阻力：
${F}_{r}=\dfrac {0.82Pa\cdot s\times 180rev/min\times \pi \times {(\dfrac {0.15m}{2})}^{2}}{0.1\times {10}^{-2}m}$
步骤 3：计算轴的线速度v
轴的线速度可以根据转速和轴的直径计算，即：
$v=\dfrac {\pi \times d\times N}{60}$
代入数据计算轴的线速度：
$v=\dfrac {\pi \times 0.15m\times 180rev}{60}\approx 1.413m/s$
步骤 4：计算润滑油摩擦阻力所损耗的功率P
根据功率的定义和计算公式： P = Fr × v
代入数据计算润滑油摩擦阻力所损耗的功率：
$P=698.15N\times 1.413m/s\approx 986.42W$
润滑油所受面积A可以近似等于轴承的截面积，即：
$A\approx \pi \times {(\dfrac {d}{2})}^{2}=\pi \times {(\dfrac {0.15m}{2})}^{2}$
步骤 2：计算润滑油摩擦阻力Fr
根据润滑油摩擦阻力的公式： ${F}_{r}=\dfrac {n\times N\times A}{a}$ 其中，Fr为润滑油摩擦阻力，η为润滑油的动力粘度，N为转速，A为润滑油所受面积，a为轴承间隙。
代入数据计算润滑油摩擦阻力：
${F}_{r}=\dfrac {0.82Pa\cdot s\times 180rev/min\times \pi \times {(\dfrac {0.15m}{2})}^{2}}{0.1\times {10}^{-2}m}$
步骤 3：计算轴的线速度v
轴的线速度可以根据转速和轴的直径计算，即：
$v=\dfrac {\pi \times d\times N}{60}$
代入数据计算轴的线速度：
$v=\dfrac {\pi \times 0.15m\times 180rev}{60}\approx 1.413m/s$
步骤 4：计算润滑油摩擦阻力所损耗的功率P
根据功率的定义和计算公式： P = Fr × v
代入数据计算润滑油摩擦阻力所损耗的功率：
$P=698.15N\times 1.413m/s\approx 986.42W$