为了防止水在仪器内冻结，在里面加人甘油，如需使其凝固点降低至-2.00℃，则在每100 g水中应加入多少克甘油(甘油的分子式为C_3H_8O_3)？

考查要点：本题主要考查溶液的凝固点降低原理及其相关计算，涉及质量摩尔浓度、凝固点降低常数的应用。

解题核心思路：

1. 凝固点降低公式：$\Delta T_f = K_f \cdot b$，其中$b$为质量摩尔浓度（溶质的物质的量/溶剂质量）。
2. 确定温差：纯水的凝固点为$0^\circ \text{C}$，题目要求降至$-2.00^\circ \text{C}$，故$\Delta T_f = 2.00^\circ \text{C}$。
3. 计算溶质物质的量：通过公式变形求出甘油的物质的量，再结合摩尔质量计算质量。

破题关键点：

• 正确代入公式，注意单位统一（溶剂质量需转换为千克）。
• 准确计算甘油的摩尔质量（分子式为$C_3H_8O_3$）。

步骤1：确定凝固点降低值
纯水的凝固点为$0^\circ \text{C}$，溶液凝固点为$-2.00^\circ \text{C}$，故：
$\Delta T_f = 0^\circ \text{C} - (-2.00^\circ \text{C}) = 2.00^\circ \text{C}$

步骤2：代入凝固点降低公式
公式$\Delta T_f = K_f \cdot \frac{n}{m}$中，已知$K_f = 1.86 \, \text{k·kg/mol}$，溶剂质量$m = 100 \, \text{g} = 0.1 \, \text{kg}$，代入得：
$2.00 = 1.86 \cdot \frac{n}{0.1}$

步骤3：求甘油的物质的量
解方程：
$n = \frac{2.00 \cdot 0.1}{1.86} \approx 0.1075 \, \text{mol}$

步骤4：计算甘油的质量
甘油的摩尔质量为：
$M = (3 \times 12.01) + (8 \times 1.008) + (3 \times 16.00) = 92.094 \, \text{g/mol} \approx 92 \, \text{g/mol}$
对应质量为：
$m = 0.1075 \cdot 92 \approx 9.89 \, \text{g}$