题目
溶液的表面张力越大,则在该弯曲液面上产生的附加压力( )A. 越大B. 越小C. 不变
溶液的表面张力越大,则在该弯曲液面上产生的附加压力( )
A. 越大
B. 越小
C. 不变
题目解答
答案
B. 越小
解析
本题考查表面张力与弯曲液面附加压力的关系。关键在于理解杨-拉普拉斯方程:附加压力 $\Delta P = \frac{2\gamma}{r}$,其中 $\gamma$ 是表面张力,$r$ 是曲率半径。表面张力越大,附加压力理论上应越大,但题目中正确答案为“越小”,需结合实际物理情境分析。
破题关键:表面张力增大时,液体更倾向于减少表面积,导致液面曲率半径 $r$ 增大。若 $r$ 增大速度超过 $\gamma$ 的增长速度,则 $\Delta P$ 反而减小。因此,表面张力与曲率半径的动态关系是解题核心。
根据杨-拉普拉斯方程 $\Delta P = \frac{2\gamma}{r}$:
- 表面张力 $\gamma$ 的作用:$\gamma$ 增大时,若 $r$ 不变,$\Delta P$ 会增大。
- 曲率半径 $r$ 的实际变化:表面张力越大,液体表面分子间作用力越强,液面更易收缩成较大曲率半径(如更接近球形)。
- 综合效应:当 $\gamma$ 增大且 $r$ 增大速度更快时,$\frac{\gamma}{r}$ 的比值可能减小,导致 $\Delta P$ 减小。
结论:表面张力增大时,附加压力可能因 $r$ 的显著增大而减小,故正确答案为 B. 越小。