如图2所示,已知活塞运动时的负载 F=-|||-1.5kN,活塞面积 =15*10-4m2 溢流阀调定压力为-|||-5MPa, 两个减压阀3、4调定压力分别为3MPa、-|||-2MPa 不计各种损失,试确定活塞在运动时和停在终-|||-端位置时,A、B、C三点的压力分别是多少?
题目解答
答案
解析
本题主要考察液压系统中压力的计算及减压阀、溢流阀的工作特性，关键是区分活塞运动时和停止在终端位置两种工况下各点的压力。
一、核心知识点
- 液压缸工作压力计算：活塞运动时，负载力由液压油压力平衡，公式为 $p = \frac{F}{A}$（$F$为负载，$A$为活塞面积）。
- 减压阀工作特性：减压阀常态下阀口全开，出口压力等于调定压力；当出口压力低于调定压力时，阀口保持全开，出口压力由负载决定。
- 溢流阀工作特性：溢流阀调定系统最大压力，当系统压力达到调定压力时溢流，维持系统压力恒定。
二、活塞运动时的压力分析
1. 液压缸工作压力（C点压力）
活塞运动时，负载 $F=1.5\,\text{kN}$，活塞面积 $A=15\times10^{-4}\,\text{m}^2$，则：
$p_C = \frac{F}{A} = \frac{1.5\times10^3}{15\times10^{-4}} = 1\times10^6\,\text{Pa} = 1\,\text{MPa}$
2. B点压力
减压阀4的调定压力为 $2\,\text{MPa}$，此时C点压力（减压阀4出口压力）为 $1\,\text{MPa}$，低于调定压力，故减压阀4阀口全开，B点压力等于C点压力：
$p_B = p_C = 1\,\text{MPa}$
3. A点压力
减压阀3的调定压力为 $3\,\text{MPa}$，此时B点压力（减压阀3出口压力）为 $1\,\text{MPa}$，低于调定压力，故减压阀3阀口全开，A点压力等于B点压力：
$p_A = p_B = 1\,\text{MPa}$
三、活塞停在终端位置时的压力分析
活塞停止时，液压缸封闭腔容积不变，压力无法通过活塞释放，系统压力逐步升高：
1. C点压力
C点直接连接减压阀4的出口，减压阀4调定压力为 $2\,\text{MPa}$，当系统压力升高到 $2\,\text{MPa}$时，减压阀4阀口关闭，维持C点压力为调定压力：
$p_C = 2\,\text{MPa}$
2. B点压力
B点是减压阀3的出口和减压阀4的入口，此时C点压力达到 $2\,\text{MPa}$，低于减压阀3的调定压力 $3\,\text{MPa}$，故减压阀3阀口全开，B点压力等于C点压力吗？不，这里需要注意：减压阀的出口压力由调定压力和下游负载共同决定。当C点压力达到减压阀4的调定压力（2MPa）后，继续升压会推动减压阀3关闭吗？不，正确逻辑是：
- 活塞停止后，液压泵继续供油，油路压力升高，首先达到减压阀4的调定压力（2MPa），减压阀4关闭，C点压力稳定在2MPa；
- 此时B点压力需要克服减压阀4的调定压力，同时推动油液通过减压阀4，故B点压力等于减压阀3的调定压力吗？不，根据减压阀特性：出口压力低于调定压力时，阀口全开，出口压力=进口压力；出口压力达到调定压力时，阀口关闭，进口压力=出口压力+阀口压差（不计损失时，进口压力≈出口压力）。
- 实际中，当C点压力为2MPa时，减压阀4关闭，此时B点压力需满足减压阀3的出口压力（B点）=减压阀4的进口压力，由于不计损失，B点压力≈C点压力？但题目答案给出B点为3MPa，说明：
关键错误修正：减压阀的调定压力是指出口压力的最大值，当活塞停止时，系统压力会依次触发减压阀的调定压力。正确顺序为：- 活塞停止→液压缸压力升高→首先达到减压阀4的调定压力（2MPa），C点=2MPa；
- 继续升压，当压力达到减压阀3的调定压力（3MPa）时，减压阀3关闭，B点=3MPa；
- 若压力继续升高，达到溢流阀调定压力（5MPa）时，溢流阀溢流，A点=5MPa。
3. A点压力
当系统压力超过溢流阀调定压力（5MPa）时，溢流阀开启，维持A点压力为5MPa：
$p_A = 5\,\text{MPa}$