题目
-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 拱ABCD;(b) 半拱AB部分;(c) 踏板AB;(d) 杠杆AB;(e) 方板ABCD;(f) 节点B。1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 结点A,结点B;(b) 圆柱A和B及整体;(c) 半拱AB,半拱BC及整体;(d) 杠杆AB,切刀CEF及整体;(e) 秤杆AB,秤盘架BCD及整体。2-2 杆AC、BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F和F作用在销钉C上,F=445 N,F=535 N,不计杆重,试求两杆所受的力。2-3 水平力F作用在刚架的B点,如图所示。如不计刚架重量,试求支座A和D 处的约束力。2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45的力F,力的大小等于20KN,如图所示。若梁的自重不计,试求两支座的约束力。2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计,图中的长度单位为cm。已知F=200 N,试求支座A和E的约束力。2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F和F,机构在图示位置平衡。试求平衡时力F和F的大小之间的关系。2-9 三根不计重量的杆AB,AC,AD在A点用铰链连接,各杆与水平面的夹角分别为45,45和60,如图所示。试求在与OD平行的力F作用下,各杆所受的力。已知F=0.6 kN。3-1 已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。求在图a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分别为M=500 Nm,M =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M=1N.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M和AB所受的力F所受的力。各杆重量不计。3-7 O和O 圆盘与水平轴AB固连,O盘垂直z轴,O盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶(F,F’),(F,F’)如题图所示。如两半径为r=20 cm, F =3 N, F =5 N,AB=80 cm,不计构件自重,试计算轴承A和B的约束力。3-8 在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束力。4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角,求固定端的约束力。4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长OC=5 m。设跑车A,操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒?4-13 活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点,彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm,AC=100 mm,齿条受到水平阻力F的作用。已知Q=5000 N,各零件自重不计,试求移动齿条时在点B的作用力F是多少?4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kNm,a=2 m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接,并与地面通过铰链A、B、D连接,如题4-17图所示,载荷如图,试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为 kN,载荷集度单位为 kN/m)。4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接,尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。4-19 起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN,其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时,AB杆上所受的力。设AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有杆重均不计。5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上,可以绕水平轴AB转动,今在板上作用一力偶,其力偶矩为M,并设薄板平衡。已知a=3 m,b=4 m,h=5 m,M=2000 Nm,试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。5-6 某传动轴以A、B两轴承支承,圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3 cm,压力角=20。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶,如轮轴自重和摩擦不计,求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。6-9 已知物体重W=10. N,斜面倾角为30(题6-9图a,tan30=0.577),物块与斜面间摩擦因数为f=0.38,f’=0.37,求物块与斜面间的摩擦力?并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑?如果使物块沿斜面向上运动,求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大?6-10.重500 N的物体A置于重400 N的物体B上,B又置于水平面C上如题图所示。已知f=0.3,f=0.2,今在A上作用一与水平面成30的力F。问当F力逐渐加大时,是A先动呢?还是A、B一起滑动?如果B物体重为200 N,情况又如何?6-11 均质梯长为l,重为P,B端靠在光滑铅直墙上,如图所示,已知梯与地面的静摩擦因数f,求平衡时=?6-13 如图所示,欲转动一置于V槽型中的棒料,需作用一力偶,力偶矩M=1500 Ncm,已知棒料重G=400 N,直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数f。6-15 砖夹的宽度为25 cm,曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W,提砖的合力F作用在砖对称中心线上,尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数f=0.5,试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。8-1 试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。8-5 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F2=50 kN与F1作用,AB与BC段的直径分别为d2=20 mm和d=30 mm ,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F之值。8-6 题8-5图所示圆截面杆,已知载荷F=200 kN,F=100 kN,AB段的直径d=40 mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求BC段的直径。8-7 图示木杆,承受轴向载荷F=10 kN作用,杆的横截面面积A=1000 mm,粘接面的方位角θ= 45,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。8-14 图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形,直径分别为d=30 mm与d=20 mm,两杆材料相同,许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用,试校核桁架的强度。8-15 图示桁架,杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅直方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN,钢的许用应力[σ] =160 MPa,木的许用应力[σ] =10 MPa。8-16 题8-14所述桁架,试定载荷F的许用值[F]。8-18 图示阶梯形杆AC,F=10 kN,l= l=400 mm,A=2A=100 mm,E=200GPa,试计算杆AC的轴向变形△l。8-2. 图示桁架,杆1与杆2的横截面面积与材料均相同,在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε=4.0×10与ε=2.0×10,试确定载荷F及其方位角θ之值。已知:A=A=200 mm,E=E=200 GPa。8-23 题8-1.所述桁架,若杆AB与AC的横截面面积分别为A=400 mm与A=8000 mm,杆AB的长度l=1.5 m,钢与木的弹性模量分别为E=200 GPa、E=10 GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。8-26 图示两端固定等截面直杆,横截面的面积为A,承受轴向载荷F作用,试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。8-27 图示结构,梁BD为刚体,杆1与杆2用同一种材料制成,横截面面积均为A=300 mm,许用应力[σ]=160 MPa,载荷F=50 kN,试校核杆的强度。8-30 图示桁架,杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成,许用应力分别为[σ] =80 MPa,[σ] =60 MPa,[σ] =120 MPa,弹性模量分别为E=160 GPa,E=100 GPa,E=200 GPa。若载荷F=160 kN,A=A =2A,试确定各杆的横截面面积。8-31 图示木榫接头,F=50 kN,试求接头的剪切与挤压应力。8-32 图示摇臂,承受载荷F1与F2作用,试确定轴销B的直径d。已知载荷F=5. kN,F=35.4 kN,许用切应力[τ] =100 MPa,许用挤压应力[σ] =240 MPa。8-33 图示接头,承受轴向载荷F作用,试校核接头的强度。已知:载荷F=80 kN,板宽b=80 mm,板厚δ=10 mm,铆钉直径d=16 mm,许用应力[σ]=160 MPa,许用切应力[τ] =120 MPa,许用挤压应力[σ] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。9-1 试求图示各轴的扭矩,并指出最大扭矩值。9-2 试画题9-1所示各轴的扭矩图。
-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 拱ABCD;(b) 半拱AB部分;(c) 踏板AB;(d) 杠杆AB;(e) 方板ABCD;(f) 节点B。1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 结点A,结点B;(b) 圆柱A和B及整体;(c) 半拱AB,半拱BC及整体;(d) 杠杆AB,切刀CEF及整体;(e) 秤杆AB,秤盘架BCD及整体。2-2 杆AC、BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F和F作用在销钉C上,F=445 N,F=535 N,不计杆重,试求两杆所受的力。2-3 水平力F作用在刚架的B点,如图所示。如不计刚架重量,试求支座A和D 处的约束力。2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45的力F,力的大小等于20KN,如图所示。若梁的自重不计,试求两支座的约束力。2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计,图中的长度单位为cm。已知F=200 N,试求支座A和E的约束力。2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F和F,机构在图示位置平衡。试求平衡时力F和F的大小之间的关系。2-9 三根不计重量的杆AB,AC,AD在A点用铰链连接,各杆与水平面的夹角分别为45,45和60,如图所示。试求在与OD平行的力F作用下,各杆所受的力。已知F=
0.6 kN。3-1 已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。求在图a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分别为M=500 Nm,M =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M=1
N.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M和AB所受的力F所受的力。各杆重量不计。3-7 O和O 圆盘与水平轴AB固连,O盘垂直z轴,O盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶(F,F’),(F,F’)如题图所示。如两半径为r=20 cm, F =3 N, F =5 N,AB=80 cm,不计构件自重,试计算轴承A和B的约束力。3-8 在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束力。4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角,求固定端的约束力。4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长OC=5 m。设跑车A,操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒?4-13 活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点,彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm,AC=100 mm,齿条受到水平阻力F的作用。已知Q=5000 N,各零件自重不计,试求移动齿条时在点B的作用力F是多少?4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kNm,a=2 m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接,并与地面通过铰链A、B、D连接,如题4-17图所示,载荷如图,试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为 kN,载荷集度单位为 kN/m)。4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接,尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。4-19 起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN,其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时,AB杆上所受的力。设AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有杆重均不计。5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上,可以绕水平轴AB转动,今在板上作用一力偶,其力偶矩为M,并设薄板平衡。已知a=3 m,b=4 m,h=5 m,M=2000 Nm,试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。5-6 某传动轴以A、B两轴承支承,圆柱直齿轮的节圆直径d=1
7.3 cm,压力角=20。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶,如轮轴自重和摩擦不计,求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。6-9 已知物体重W=1
0. N,斜面倾角为30(题6-9图a,tan30=0.577),物块与斜面间摩擦因数为f=0.38,f’=0.37,求物块与斜面间的摩擦力?并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑?如果使物块沿斜面向上运动,求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大?6-1
0.重500 N的物体A置于重400 N的物体B上,B又置于水平面C上如题图所示。已知f=0.3,f=0.2,今在A上作用一与水平面成30的力F。问当F力逐渐加大时,是A先动呢?还是A、B一起滑动?如果B物体重为200 N,情况又如何?6-11 均质梯长为l,重为P,B端靠在光滑铅直墙上,如图所示,已知梯与地面的静摩擦因数f,求平衡时=?6-13 如图所示,欲转动一置于V槽型中的棒料,需作用一力偶,力偶矩M=1500 Ncm,已知棒料重G=400 N,直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数f。6-15 砖夹的宽度为25 cm,曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W,提砖的合力F作用在砖对称中心线上,尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数f=
0.5,试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。8-1 试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。8-5 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F2=50 kN与F1作用,AB与BC段的直径分别为d2=20 mm和d=30 mm ,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F之值。8-6 题8-5图所示圆截面杆,已知载荷F=200 kN,F=100 kN,AB段的直径d=40 mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求BC段的直径。8-7 图示木杆,承受轴向载荷F=10 kN作用,杆的横截面面积A=1000 mm,粘接面的方位角θ= 45,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。8-14 图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形,直径分别为d=30 mm与d=20 mm,两杆材料相同,许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用,试校核桁架的强度。8-15 图示桁架,杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅直方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN,钢的许用应力[σ] =160 MPa,木的许用应力[σ] =10 MPa。8-16 题8-14所述桁架,试定载荷F的许用值[F]。8-18 图示阶梯形杆AC,F=10 kN,l= l=400 mm,A=2A=100 mm,E=200GPa,试计算杆AC的轴向变形△l。8-
2. 图示桁架,杆1与杆2的横截面面积与材料均相同,在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε=
4.0×10与ε=2.0×10,试确定载荷F及其方位角θ之值。已知:A=A=200 mm,E=E=200 GPa。8-23 题8-
1.所述桁架,若杆AB与AC的横截面面积分别为A=400 mm与A=8000 mm,杆AB的长度l=1.5 m,钢与木的弹性模量分别为E=200 GPa、E=10 GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。8-26 图示两端固定等截面直杆,横截面的面积为A,承受轴向载荷F作用,试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。8-27 图示结构,梁BD为刚体,杆1与杆2用同一种材料制成,横截面面积均为A=300 mm,许用应力[σ]=160 MPa,载荷F=50 kN,试校核杆的强度。8-30 图示桁架,杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成,许用应力分别为[σ] =80 MPa,[σ] =60 MPa,[σ] =120 MPa,弹性模量分别为E=160 GPa,E=100 GPa,E=200 GPa。若载荷F=160 kN,A=A =2A,试确定各杆的横截面面积。8-31 图示木榫接头,F=50 kN,试求接头的剪切与挤压应力。8-32 图示摇臂,承受载荷F1与F2作用,试确定轴销B的直径d。已知载荷F=
5. kN,F=35.4 kN,许用切应力[τ] =100 MPa,许用挤压应力[σ] =240 MPa。8-33 图示接头,承受轴向载荷F作用,试校核接头的强度。已知:载荷F=80 kN,板宽b=80 mm,板厚δ=10 mm,铆钉直径d=16 mm,许用应力[σ]=160 MPa,许用切应力[τ] =120 MPa,许用挤压应力[σ] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。9-1 试求图示各轴的扭矩,并指出最大扭矩值。9-2 试画题9-1所示各轴的扭矩图。
0.6 kN。3-1 已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。求在图a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分别为M=500 Nm,M =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M=1
N.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M和AB所受的力F所受的力。各杆重量不计。3-7 O和O 圆盘与水平轴AB固连,O盘垂直z轴,O盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶(F,F’),(F,F’)如题图所示。如两半径为r=20 cm, F =3 N, F =5 N,AB=80 cm,不计构件自重,试计算轴承A和B的约束力。3-8 在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束力。4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角,求固定端的约束力。4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长OC=5 m。设跑车A,操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒?4-13 活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点,彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm,AC=100 mm,齿条受到水平阻力F的作用。已知Q=5000 N,各零件自重不计,试求移动齿条时在点B的作用力F是多少?4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kNm,a=2 m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接,并与地面通过铰链A、B、D连接,如题4-17图所示,载荷如图,试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为 kN,载荷集度单位为 kN/m)。4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接,尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。4-19 起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN,其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时,AB杆上所受的力。设AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有杆重均不计。5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上,可以绕水平轴AB转动,今在板上作用一力偶,其力偶矩为M,并设薄板平衡。已知a=3 m,b=4 m,h=5 m,M=2000 Nm,试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。5-6 某传动轴以A、B两轴承支承,圆柱直齿轮的节圆直径d=1
7.3 cm,压力角=20。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶,如轮轴自重和摩擦不计,求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。6-9 已知物体重W=1
0. N,斜面倾角为30(题6-9图a,tan30=0.577),物块与斜面间摩擦因数为f=0.38,f’=0.37,求物块与斜面间的摩擦力?并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑?如果使物块沿斜面向上运动,求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大?6-1
0.重500 N的物体A置于重400 N的物体B上,B又置于水平面C上如题图所示。已知f=0.3,f=0.2,今在A上作用一与水平面成30的力F。问当F力逐渐加大时,是A先动呢?还是A、B一起滑动?如果B物体重为200 N,情况又如何?6-11 均质梯长为l,重为P,B端靠在光滑铅直墙上,如图所示,已知梯与地面的静摩擦因数f,求平衡时=?6-13 如图所示,欲转动一置于V槽型中的棒料,需作用一力偶,力偶矩M=1500 Ncm,已知棒料重G=400 N,直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数f。6-15 砖夹的宽度为25 cm,曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W,提砖的合力F作用在砖对称中心线上,尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数f=
0.5,试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。8-1 试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。8-5 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F2=50 kN与F1作用,AB与BC段的直径分别为d2=20 mm和d=30 mm ,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F之值。8-6 题8-5图所示圆截面杆,已知载荷F=200 kN,F=100 kN,AB段的直径d=40 mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求BC段的直径。8-7 图示木杆,承受轴向载荷F=10 kN作用,杆的横截面面积A=1000 mm,粘接面的方位角θ= 45,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。8-14 图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形,直径分别为d=30 mm与d=20 mm,两杆材料相同,许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用,试校核桁架的强度。8-15 图示桁架,杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅直方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN,钢的许用应力[σ] =160 MPa,木的许用应力[σ] =10 MPa。8-16 题8-14所述桁架,试定载荷F的许用值[F]。8-18 图示阶梯形杆AC,F=10 kN,l= l=400 mm,A=2A=100 mm,E=200GPa,试计算杆AC的轴向变形△l。8-
2. 图示桁架,杆1与杆2的横截面面积与材料均相同,在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε=
4.0×10与ε=2.0×10,试确定载荷F及其方位角θ之值。已知:A=A=200 mm,E=E=200 GPa。8-23 题8-
1.所述桁架,若杆AB与AC的横截面面积分别为A=400 mm与A=8000 mm,杆AB的长度l=1.5 m,钢与木的弹性模量分别为E=200 GPa、E=10 GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。8-26 图示两端固定等截面直杆,横截面的面积为A,承受轴向载荷F作用,试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。8-27 图示结构,梁BD为刚体,杆1与杆2用同一种材料制成,横截面面积均为A=300 mm,许用应力[σ]=160 MPa,载荷F=50 kN,试校核杆的强度。8-30 图示桁架,杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成,许用应力分别为[σ] =80 MPa,[σ] =60 MPa,[σ] =120 MPa,弹性模量分别为E=160 GPa,E=100 GPa,E=200 GPa。若载荷F=160 kN,A=A =2A,试确定各杆的横截面面积。8-31 图示木榫接头,F=50 kN,试求接头的剪切与挤压应力。8-32 图示摇臂,承受载荷F1与F2作用,试确定轴销B的直径d。已知载荷F=
5. kN,F=35.4 kN,许用切应力[τ] =100 MPa,许用挤压应力[σ] =240 MPa。8-33 图示接头,承受轴向载荷F作用,试校核接头的强度。已知:载荷F=80 kN,板宽b=80 mm,板厚δ=10 mm,铆钉直径d=16 mm,许用应力[σ]=160 MPa,许用切应力[τ] =120 MPa,许用挤压应力[σ] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。9-1 试求图示各轴的扭矩,并指出最大扭矩值。9-2 试画题9-1所示各轴的扭矩图。
题目解答
答案
解:
9-4 某传动轴,转速n=300 r/min(转/分),轮1为主动轮,输入的功率P1=50 kW,轮2、轮3与轮4为从动轮,输出功率分别为P2=10 kW,P3=P4=20 kW。
(1) 试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩。
(2) 若将轮1与论3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力是否有利。
9-8 图示空心圆截面轴,外径D=40 mm,内径d=20 mm,扭矩T=1 kNm,试计算A点处(ρ=15 mm)的扭转切应力τ,以及横截面上的最大与最小扭转切应力。
9-18 题9-16所述轴,若扭力偶矩M=1 kNm,许用切应力[τ] =80 MPa,单位长度的许用扭转角[θ]=0.5 /m,切变模量G=80 GPa,试确定轴径。
9-19 图示两端固定的圆截面轴,直径为d,材料的切变模量为G,
截面B的转角为φ,试求所加扭力偶矩M之值。
10-1 试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。
10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
10-3 图示简支梁,载荷F可按四种方式作用于梁上,试分别画弯矩图,并从强度方面考虑,指出何种加载方式最好。
10-5 图示各梁,试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
11-6 图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷F与F作用,且F=2F=5 kN,试计算梁内的最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。
11-7 图示梁,由No22槽钢制成,弯矩M=80 N.m,并位于纵向对称面(即x-y平面)内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
11-8 图示简支梁,由No28工字钢制成,在集度为q的均布载荷作用下,测得横截面C底边的纵向正应变ε=3.0×10,试计算梁内的最大弯曲正应力,已知钢的弹性模量E=200 Gpa,a=1 m。
11-14 图示槽形截面悬臂梁,F=10 kN,M=70 kNm,许用拉应力[σ]=35 MPa,许用压应力[σ]=120 MPa,试校核梁的强度。
可见梁内最大拉应力超过许用拉应力,梁不安全。
11-15 图示矩形截面钢梁,承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用,试确定截面尺寸b。已知载荷F=10 kN,q=5 N/mm,许用应力[σ] =160 Mpa。
11-17 图示外伸梁,承受载荷F作用。已知载荷F=20KN,许用应力[σ]=160 Mpa,试选择工字钢型号。
11-20 当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时,梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载,配置一辅助梁CD,试求辅助梁的最小长度a。
11-22 图示悬臂梁,承受载荷F与F作用,已知F=800 N,F=1.6 kN,l=1 m,许用应力[σ] =160 MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。
(1) 截面为矩形,h=2b;
(2) 截面为圆形。
11-25 图示矩形截面钢杆,用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为ε=1.0×10与ε=0.4×10,材料的弹性模量E=210Gpa。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F及偏心距e的数值。
11-27 图示板件,载荷F=12 kN,许用应力[σ] =100 MPa,试求板边切口的允许深度x。(δ=5 mm)
15-3 图示两端球形铰支细长压杆,弹性模量E=200Gpa,试用欧拉公式计算其临界载荷。
(1) 圆形截面,d=25 mm,l=1.0 m;
(2) 矩形截面,h=2b=40 mm,l=1.0 m;
(3) No16工字钢,l=2.0 m。
15-8 图示桁架,由两根弯曲刚度EI相同的等截面细长压杆组
成。,设载荷F与杆AB的轴线的夹角为,且0<</2,试求
载荷F的极限值。
15-9 图示矩形截面压杆,有三种支持方式。杆长l=300 mm,截面宽度b=20 mm,高度h=12 mm,弹性模量E=70 GPa,λ=50,λ=30,中柔度杆的临界应力公式为
σ=382 MPa – (2.18 MPa)λ
试计算它们的临界载荷,并进行比较。
15-10 图示压杆,截面有四种形式。但其面积均为A=3.2×10 mm, 试计算它们的临界载荷,并进行比较。材料的力学性质见上题。
15-12 图示压杆,横截面为bh的矩形, 试从稳定性方面考虑,确定h/b的最佳值。当压杆在x–z平面内失稳时,可取μ=0.7。