题目
1-13 如附图所示,某鼓风机吸入管直径为200 mm,在喇叭形进口处测得U形压差计读数 =25mm, 指-|||-示剂为水。若不计阻力损失,空气的密度为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_184b874debfd2c37ef54efb13781af8f.jpg.2kg/(m)^3, 试求管道内空气的流量。-|||-习题 1-13 附图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定压差计读数对应的压差
根据题目，压差计读数 R=25mm，指示剂为水。水的密度为 $1000kg/{m}^{3}$。压差计读数对应的压差 $\Delta P$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta P = \rho_{水} \cdot g \cdot R
$$
其中，$\rho_{水}$ 是水的密度，$g$ 是重力加速度，$R$ 是压差计读数。将已知数值代入公式，得到：
$$
\Delta P = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.025 = 245.25 Pa
$$
步骤 2：计算管道内空气的流速
根据伯努利方程，不计阻力损失，管道内空气的流速 $v$ 可以通过以下公式计算：
$$
v = \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho_{空气}}}
$$
其中，$\Delta P$ 是压差，$\rho_{空气}$ 是空气的密度。将已知数值代入公式，得到：
$$
v = \sqrt{\frac{2 \cdot 245.25}{1.2}} = 20.42 m/s
$$
步骤 3：计算管道内空气的流量
管道内空气的流量 $Q$ 可以通过以下公式计算：
$$
Q = A \cdot v
$$
其中，$A$ 是管道的截面积，$v$ 是空气的流速。管道直径为 200 mm，因此管道的截面积为：
$$
A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.2^2}{4} = 0.0314 m^2
$$
将已知数值代入公式，得到：
$$
Q = 0.0314 \cdot 20.42 = 0.641 m^3/s
$$
将流量转换为每小时的流量，得到：
$$
Q = 0.641 \cdot 3600 = 2284 m^3/h
$$
根据题目，压差计读数 R=25mm，指示剂为水。水的密度为 $1000kg/{m}^{3}$。压差计读数对应的压差 $\Delta P$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta P = \rho_{水} \cdot g \cdot R
$$
其中，$\rho_{水}$ 是水的密度，$g$ 是重力加速度，$R$ 是压差计读数。将已知数值代入公式，得到：
$$
\Delta P = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.025 = 245.25 Pa
$$
步骤 2：计算管道内空气的流速
根据伯努利方程，不计阻力损失，管道内空气的流速 $v$ 可以通过以下公式计算：
$$
v = \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho_{空气}}}
$$
其中，$\Delta P$ 是压差，$\rho_{空气}$ 是空气的密度。将已知数值代入公式，得到：
$$
v = \sqrt{\frac{2 \cdot 245.25}{1.2}} = 20.42 m/s
$$
步骤 3：计算管道内空气的流量
管道内空气的流量 $Q$ 可以通过以下公式计算：
$$
Q = A \cdot v
$$
其中，$A$ 是管道的截面积，$v$ 是空气的流速。管道直径为 200 mm，因此管道的截面积为：
$$
A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.2^2}{4} = 0.0314 m^2
$$
将已知数值代入公式，得到：
$$
Q = 0.0314 \cdot 20.42 = 0.641 m^3/s
$$
将流量转换为每小时的流量，得到：
$$
Q = 0.641 \cdot 3600 = 2284 m^3/h
$$