1.某离心水泵叶轮b1=3.2cm,b2=1.8cm。叶片进口边内切圆圆心距轴心线的距离R1c=8.6cm,叶片出口边处R2=19cm。β1g=17°,β2g=21°,n=2950r/min,设流体无预旋流入叶轮。绘制叶轮进、出口速度三角形,并计算通过叶轮的流量(不计叶片厚度)及扬程HT∞。

步骤 1：计算叶轮进口处的圆周速度u1
叶轮进口处的圆周速度u1可以通过公式u1 = 2πnR1c/60计算，其中n是叶轮的转速，R1c是叶片进口边内切圆圆心距轴心线的距离。
u1 = 2π × 2950 × 8.6 / 60 = 25.55 m/s
步骤 2：计算叶轮出口处的圆周速度u2
叶轮出口处的圆周速度u2可以通过公式u2 = 2πnR2/60计算，其中n是叶轮的转速，R2是叶片出口边处的半径。
u2 = 2π × 2950 × 19 / 60 = 58.67 m/s
步骤 3：计算叶轮进口处的绝对速度v1
叶轮进口处的绝对速度v1可以通过公式v1 = u1 / cos(β1g)计算，其中β1g是叶片进口边的安装角。
v1 = 25.55 / cos(17°) = 26.96 m/s
步骤 4：计算叶轮出口处的绝对速度v2
叶轮出口处的绝对速度v2可以通过公式v2 = u2 / cos(β2g)计算，其中β2g是叶片出口边的安装角。
v2 = 58.67 / cos(21°) = 62.17 m/s
步骤 5：计算叶轮进口处的相对速度v1r
叶轮进口处的相对速度v1r可以通过公式v1r = v1 × sin(β1g)计算。
v1r = 26.96 × sin(17°) = 7.99 m/s
步骤 6：计算叶轮出口处的相对速度v2r
叶轮出口处的相对速度v2r可以通过公式v2r = v2 × sin(β2g)计算。
v2r = 62.17 × sin(21°) = 22.17 m/s
步骤 7：计算通过叶轮的流量qvT∞
通过叶轮的流量qvT∞可以通过公式qvT∞ = πb1b2(R2 - R1c)计算，其中b1和b2分别是叶片进口边和出口边的宽度，R2和R1c分别是叶片出口边和进口边内切圆圆心距轴心线的距离。
qvT∞ = π × 3.2 × 1.8 × (19 - 8.6) = 0.1403 m³/s
步骤 8：计算扬程HT∞
扬程HT∞可以通过公式HT∞ = (v2² - v1²) / 2g计算，其中v2和v1分别是叶轮出口和进口处的绝对速度，g是重力加速度。
HT∞ = (62.17² - 26.96²) / (2 × 9.81) = 249.15 m