题目
10mL0.10mol·L-1 CuSO4溶液与l0mL6.0mol·L-1 NH3·H2O 混合并达平衡，计算溶液中Cu2+、NH3及[Cu（NH3）4]2+的浓度各是多少？ 若向此混合溶液中加入0.010molNaOH固体，问是否有Cu（OH）2沉淀生成？
10mL0.10mol·L-1 CuSO4溶液与l0mL6.0mol·L-1 NH3·H2O 混合并达平衡，计算溶液中Cu2+、NH3及[Cu（NH3）4]2+的浓度各是多少？ 若向此混合溶液中加入0.010molNaOH固体，问是否有Cu（OH）2沉淀生成？
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算混合前的浓度
混合前，CuSO_4溶液的浓度为0.10mol·L^{-1}，NH_3·H_2O溶液的浓度为6.0mol·L^{-1}。混合后，总体积为20mL，即0.020L。
步骤 2：计算混合后的初始浓度
混合后，Cu^{2+}的浓度为0.10mol·L^{-1}×10mL/20mL=0.050mol·L^{-1}，NH_3的浓度为6.0mol·L^{-1}×10mL/20mL=3.0mol·L^{-1}。
步骤 3：计算平衡时的浓度
Cu^{2+}与NH_3反应生成[Cu(NH_3)_4]^{2+}，反应方程式为：Cu^{2+} + 4NH_3 ↔ [Cu(NH_3)_4]^{2+}。设平衡时Cu^{2+}的浓度为x mol·L^{-1}，则[Cu(NH_3)_4]^{2+}的浓度为0.050-x mol·L^{-1}，NH_3的浓度为3.0-4x mol·L^{-1}。根据反应的平衡常数K_{f}=[Cu(NH_3)_4]^{2+}/[Cu^{2+}][NH_3]^4，代入数据得：K_{f}=(0.050-x)/(x(3.0-4x)^4)。由于K_{f}值很大，可以近似认为x很小，即3.0-4x≈3.0，0.050-x≈0.050。解得x≈3.9×10^{-17}mol·L^{-1}，即Cu^{2+}的浓度为3.9×10^{-17}mol·L^{-1}，[Cu(NH_3)_4]^{2+}的浓度为0.050mol·L^{-1}，NH_3的浓度为2.8mol·L^{-1}。
步骤 4：判断是否有Cu(OH)_2沉淀生成
向混合溶液中加入0.010molNaOH固体，即加入0.010molOH^{-}，则OH^{-}的浓度为0.010mol/0.020L=0.5mol·L^{-1}。根据溶度积常数K_{sp}=[Cu^{2+}][OH^{-}]^2，代入数据得：K_{sp}=3.9×10^{-17}×0.5^2=9.8×10^{-18}。由于K_{sp}值小于Cu(OH)_2的溶度积常数，因此有Cu(OH)_2沉淀生成。
混合前，CuSO_4溶液的浓度为0.10mol·L^{-1}，NH_3·H_2O溶液的浓度为6.0mol·L^{-1}。混合后，总体积为20mL，即0.020L。
步骤 2：计算混合后的初始浓度
混合后，Cu^{2+}的浓度为0.10mol·L^{-1}×10mL/20mL=0.050mol·L^{-1}，NH_3的浓度为6.0mol·L^{-1}×10mL/20mL=3.0mol·L^{-1}。
步骤 3：计算平衡时的浓度
Cu^{2+}与NH_3反应生成[Cu(NH_3)_4]^{2+}，反应方程式为：Cu^{2+} + 4NH_3 ↔ [Cu(NH_3)_4]^{2+}。设平衡时Cu^{2+}的浓度为x mol·L^{-1}，则[Cu(NH_3)_4]^{2+}的浓度为0.050-x mol·L^{-1}，NH_3的浓度为3.0-4x mol·L^{-1}。根据反应的平衡常数K_{f}=[Cu(NH_3)_4]^{2+}/[Cu^{2+}][NH_3]^4，代入数据得：K_{f}=(0.050-x)/(x(3.0-4x)^4)。由于K_{f}值很大，可以近似认为x很小，即3.0-4x≈3.0，0.050-x≈0.050。解得x≈3.9×10^{-17}mol·L^{-1}，即Cu^{2+}的浓度为3.9×10^{-17}mol·L^{-1}，[Cu(NH_3)_4]^{2+}的浓度为0.050mol·L^{-1}，NH_3的浓度为2.8mol·L^{-1}。
步骤 4：判断是否有Cu(OH)_2沉淀生成
向混合溶液中加入0.010molNaOH固体，即加入0.010molOH^{-}，则OH^{-}的浓度为0.010mol/0.020L=0.5mol·L^{-1}。根据溶度积常数K_{sp}=[Cu^{2+}][OH^{-}]^2，代入数据得：K_{sp}=3.9×10^{-17}×0.5^2=9.8×10^{-18}。由于K_{sp}值小于Cu(OH)_2的溶度积常数，因此有Cu(OH)_2沉淀生成。