流体在圆形直管中流动，若管径一定而将流量增大一倍，则完全湍流时能量损失是原来的（ ）倍。A. 1B. 2C. 4D. 8

关键知识点：本题考察完全湍流状态下能量损失与流量的关系，需结合达西方程和流量公式进行分析。

解题核心思路：

1. 完全湍流特性：摩擦系数$f$为常数，能量损失与流速平方成正比。
2. 流量与流速关系：流量$Q$与流速$v$成正比（管径$D$固定）。
3. 能量损失公式：$h_f = \frac{f L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g}$，推导能量损失随流量变化的倍数关系。

步骤1：明确能量损失公式

在完全湍流中，能量损失（单位质量流体）为：
$h_f = \frac{f L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g}$
其中$f$为常数，$L$、$D$固定，故$h_f \propto v^2$。

步骤2：流量与流速关系

流量$Q = v \cdot A$，管径$D$固定时，截面积$A = \frac{\pi D^2}{4}$为定值，因此：
$Q \propto v \quad \Rightarrow \quad v \propto Q$

步骤3：能量损失随流量变化

当流量增大一倍（$Q' = 2Q$），流速变为$v' = 2v$。代入能量损失公式：
$h_f' \propto (v')^2 = (2v)^2 = 4v^2 \quad \Rightarrow \quad h_f' = 4h_f$