汽车等速百公里燃油消耗量A. 与行驶阻力,燃油消耗率和传动效率成正比与行驶阻力和燃油消耗率成正比,与传动效率B. 成反比与行驶阻力和传动效率成正比,与燃油消耗率C. 成反比与燃油消耗率和传动效率成正比,与行驶阻力D. 成反比

本题考查汽车等速百公里燃油消耗量的影响因素及比例关系。

核心公式推导

汽车等速行驶时，百公里燃油消耗量 $Q_{\text{百}}$ 的计算公式可通过以下步骤推导：

1. 驱动力与行驶阻力平衡：等速行驶时，驱动力 $F_{\text{t}}$ 等于行驶阻力 $F_{\text{f}}$（滚动阻力+空气阻力），即 $F_{\text{t}} = F_{\text{f}}$。
2. 发动机功率需求：驱动力功率 $P_{\text{t}} = F_{\text{t}} \cdot v$（$v$ 为车速），需由发动机提供，考虑传动效率 $\eta_{\text{T}}$，发动机输出功率 $P_{\text{e}} = \frac{P_{\text{t}}}{\eta_{\text{T}}} = \frac{F_{\text{f}} \cdot v}{\eta_{\text{T}}}$。
3. 燃油消耗量与燃油消耗率：燃油消耗率 $b$ 定义为单位功率单位时间的耗油量（$\text{g/(kW·h)}$），则发动机每小时耗油量 $G_{\text{e}} = \frac{P_{\text{e}} \cdot b}{1000}$（单位转换）。
4. 百公里耗油量：百公里行驶时间 $t = \frac{100}{v}$（小时），故 $Q_{\text{百}} = G_{\text{e}} \cdot t = \frac{P_{\text{e}} \cdot b}{1000} \cdot \frac{100}{v}$。

代入 $P_{\text{e}} = \frac{F_{\text{f}} \cdot v}{\eta_{\text{T}}}$，化简得：
$Q_{\text{百}} = \frac{F_{\text{f}} \cdot b}{10 \cdot \eta_{\text{T}}}$

比例关系分析

从公式 $Q_{\text{百}} \propto \frac{F_{\text{f}} \cdot b}{\eta_{\text{T}}}$ 可知：

• 正比关系：与行驶阻力 $F_{\text{f}}$、燃油消耗率 $b$ 成正比；
• 反比关系：与传动效率 $\eta_{\text{T}}$ 成反比。

选项匹配

题目选项 B 表述为：“与行驶阻力和燃油消耗率成正比，与传动效率成反比”，完全符合推导结果。