某普通机床的主轴电机的额定功率为7.5KW,额定转速为1440r/min,则额定转矩为:A. 45.2N.mB. 49.7N.mC. 60N.mD. 62.3N.m

考查要点：本题主要考查电机额定转矩的计算，涉及功率、转速与转矩之间的转换关系。

解题核心思路：
利用公式 $P = M \cdot \omega$，其中 $P$ 是功率，$M$ 是转矩，$\omega$ 是角速度。由于题目中转速以 转/分钟（r/min） 给出，需将其转换为 弧度/秒（rad/s），即 $\omega = \frac{2\pi n}{60}$。最终公式变形为 $M = \frac{P \cdot 60}{2\pi n}$。

破题关键点：

1. 单位统一：将功率单位从千瓦（kW）转换为瓦（W），转速单位从 r/min 转换为 rad/s。
2. 公式代入：正确代入数值并计算。

公式推导：
根据功率公式 $P = M \cdot \omega$，其中 $\omega = \frac{2\pi n}{60}$，代入得：
$M = \frac{P \cdot 60}{2\pi n}$

代入数值：

• 额定功率 $P = 7.5\ \text{kW} = 7500\ \text{W}$
• 额定转速 $n = 1440\ \text{r/min}$

计算过程：
$M = \frac{7500 \cdot 60}{2 \cdot \pi \cdot 1440} = \frac{450000}{2880\pi} \approx \frac{450000}{9043.2} \approx 49.7\ \text{N}\cdot\text{m}$

结论：计算结果约为 49.7 N·m，对应选项 B。