题目
5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动,试问:此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜?为什么?ρ215,若用M6×40铰孔用螺栓连接,已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度20
5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接
托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动,试问:此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用
螺栓连接为宜?为什么?ρ215,若用M6×40铰孔用螺栓连接,已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓
连接强度
20
题目解答
答案
解析
步骤 1：选择螺栓连接类型
根据题目描述，托架所承受的最大载荷为20kN，且载荷有较大的变动。在这种情况下，铰制孔用螺栓连接更为适宜。因为铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移。而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。
步骤 2：确定许用切应力
由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知[σ] = 640MPa，查表5.10，可知[S] = 3.5~5.0。因此，许用切应力[t] = [σ] / [S] = 640 / (3.5~5.0) = (182.86~128)MPa。
步骤 3：计算螺栓组受到的剪力和力矩
螺栓组受到剪力F和力矩T，设剪力F分在各个螺栓上的力为F1，转矩T分在各个螺栓上的分力为F2，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r，即r = 150 / (2cos45°) = 75√2mm。因此，F1 = 1/8 F = 1/8 × 20 = 2.5kN，F2 = 8r = 8 × 75√2 × 10^(-3) = 5√2kN。
步骤 4：计算螺栓最大受力
由图可知，螺栓最大受力为F1和F2的合成力，即Fmax = √(F1^2 + F2^2) = √(2.5^2 + (5√2)^2) = √(6.25 + 50) = √56.25 = 7.5kN。
步骤 5：校核螺栓连接强度
螺栓直径为6mm，螺栓材料为Q215，性能等级为8.8，查表5-8，可知许用切应力[t] = 182.86~128MPa。螺栓最大受力为7.5kN，螺栓截面积为A = πd^2 / 4 = π × 6^2 / 4 = 28.27mm^2。因此，螺栓最大受力下的切应力为τ = Fmax / A = 7.5 × 10^3 / 28.27 = 265.2MPa。由于265.2MPa > 182.86~128MPa，因此螺栓连接强度不满足要求。
根据题目描述，托架所承受的最大载荷为20kN，且载荷有较大的变动。在这种情况下，铰制孔用螺栓连接更为适宜。因为铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移。而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。
步骤 2：确定许用切应力
由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知[σ] = 640MPa，查表5.10，可知[S] = 3.5~5.0。因此，许用切应力[t] = [σ] / [S] = 640 / (3.5~5.0) = (182.86~128)MPa。
步骤 3：计算螺栓组受到的剪力和力矩
螺栓组受到剪力F和力矩T，设剪力F分在各个螺栓上的力为F1，转矩T分在各个螺栓上的分力为F2，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r，即r = 150 / (2cos45°) = 75√2mm。因此，F1 = 1/8 F = 1/8 × 20 = 2.5kN，F2 = 8r = 8 × 75√2 × 10^(-3) = 5√2kN。
步骤 4：计算螺栓最大受力
由图可知，螺栓最大受力为F1和F2的合成力，即Fmax = √(F1^2 + F2^2) = √(2.5^2 + (5√2)^2) = √(6.25 + 50) = √56.25 = 7.5kN。
步骤 5：校核螺栓连接强度
螺栓直径为6mm，螺栓材料为Q215，性能等级为8.8，查表5-8，可知许用切应力[t] = 182.86~128MPa。螺栓最大受力为7.5kN，螺栓截面积为A = πd^2 / 4 = π × 6^2 / 4 = 28.27mm^2。因此，螺栓最大受力下的切应力为τ = Fmax / A = 7.5 × 10^3 / 28.27 = 265.2MPa。由于265.2MPa > 182.86~128MPa，因此螺栓连接强度不满足要求。