题目

[单选题]-|||-在 .10molcdot (L)^-1 的NaF溶液中,CaF2的溶解度为(-|||-)-|||-(Ca(F)_(2))=3.5times (10)^-11-|||-正确答案:E-|||-我的答案:D-|||-bigcirc A. .9times (10)^-6molcdot (L)^-1-|||-bigcirc B. .2times (10)^-4molcdot (L)^-1-|||-bigcirc C. .6times (10)^-4molcdot (L)^-1-|||-D. .1times (10)^-4molcdot (L)^-1-|||-bigcirc E. .5times (10)^-9molcdot (L)^-1

题目解答

答案

答案:CaF2Ca2++2F-设CaF2的溶度为xmol/L,则[Ca2+]=x[F-]=2x[Ca2+][F-]2=Ksp(CaF2)4x3=3.5×10-11x=3.5×10-9mol/L
E

解析

本题考查难溶电解质的溶解平衡以及溶度积常数的计算。解题思路是先根据难溶电解质的溶解平衡写出溶解方程式，再根据溶度积常数的的表达式列出等式，最后求解出溶解度。

  1. 写出 $CaF_2$ 的溶解方程式：
    $CaF_2(s)\rightleftharpoons Ca^{2 + }(aq)+2F^-(aq)$。
  2. 设 $CaF_2$ 的溶度积常数表达式为：$K_{sp}(CaF_2)=[Ca^{2 + }][F^2F^-]$。设 $CaF_2$ 的溶度为 $xmol/L$，则 $[Ca^{2 + }]=x$，$[F^-]=2x$。
  3. 将 $[Ca^{2 + }]=x$，$[F^2F^ ]]=2x$ 代入溶度积常数表达式可得：$K_{sp}(CaF_2)=x\times(2x)^2 = 4x^3$。
  4. 已知 $K_{sp}(CaF_2)=3.5\times 10^{-11}$，则 $4x^3 = 3.5\times 10^{-11}$。
  5. 求解 $x：
    • 先将等式两边同时除以4，得到 $x^3=\frac{3.5\times 10^{-11}}{4}$。
    • 计算 $\frac{3.5\times 10^{-11}}{4}=0.875\times 10^{-11}$。
    • 对 $x^3 = 0.875\times 10^{-11}$ 两边同时开立方，可得 $x=\sqrt[3]{0.875\times 10^{-11}}$。
    • 计算 $\sqrt[3]{0.875\times 10^{-11}} = 3.5\times 10^{-9}$，所以 $x = 3.5\times 10^{-9}mol/L$。