已知某岩石的密度为2.65g/cm3,干燥表现密度为2560kg/m3,质量吸水率为1%。试计算该岩石中开口孔隙与闭口孔隙所占比例。

考查要点：本题主要考查岩石孔隙率的计算，涉及开口孔隙与闭口孔隙的区分，以及质量吸水率的应用。

解题核心思路：

1. 总孔隙率：通过密度与表观密度的比值计算总孔隙率。
2. 开口孔隙体积：利用质量吸水率推导开口孔隙体积。
3. 比例计算：将开口孔隙体积与总孔隙体积比较，得到开口与闭口孔隙的比例。

破题关键点：

• 总孔隙率公式：$P = \left(1 - \frac{\gamma}{\rho}\right) \times 100\%$。
• 开口孔隙与吸水率关系：质量吸水率对应开口孔隙中水的质量，进而转化为体积。
• 比例推导：通过体积关系计算开口孔隙占比。

1. 计算总孔隙率

根据公式：
$P = \left(1 - \frac{\gamma}{\rho}\right) \times 100\% = \left(1 - \frac{2.56}{2.65}\right) \times 100\% \approx 3.4\%$

2. 计算开口孔隙体积

设岩石干燥质量为$m$，吸水后质量为$n$，则：
$\frac{n - m}{m} = 1\% \implies n = 1.01m$
吸水增加的质量为$0.01m$，对应开口孔隙中水的质量，因此开口孔隙体积为：
$V_{\text{open}} = \frac{0.01m}{\rho_{\text{水}}} = 0.01m \, \text{cm}^3$

3. 计算总孔隙体积

干燥状态下岩石总体积为：
$V_{\text{总}} = \frac{m}{\gamma} = \frac{m}{2.56} \, \text{cm}^3$
总孔隙体积为：
$V_{\text{总孔隙}} = V_{\text{总}} \times P = \frac{m}{2.56} \times 3.4\% \, \text{cm}^3$

4. 计算开口孔隙占比

开口孔隙占比为：
$\frac{V_{\text{open}}}{V_{\text{总孔隙}}} \times 100\% = \frac{0.01m}{\frac{m}{2.56} \times 0.034} \times 100\% \approx 75.3\%$
闭口孔隙占比为：
$$
100\% - 75.3\% = 24.7\%

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