题目
已知单杆液压缸缸筒直径D=100mm，活塞杆直径d=50mm，工作压力p1=2MPa，流量为q=10L/min，回油背压力为p2=0.5MPa，试求活塞往复运动时的推力和运动速度。
已知单杆液压缸缸筒直径D=100mm，活塞杆直径d=50mm，工作压力p1=2MPa，流量为q=10L/min，回油背压力为p2=0.5MPa，试求活塞往复运动时的推力和运动速度。
题目解答
答案
解析
步骤 1：无杆腔进油时的推力计算
无杆腔进油时，活塞受到的推力由无杆腔和有杆腔的压力差决定。根据公式 ${F}_{1}={P}_{1}{A}_{1}-{P}_{2}{A}_{2}=\dfrac {\pi }{4}[ ({P}_{1}-{P}_{2}){D}^{2}+{P}_{2}{d}^{2}] $，代入已知数值计算。
步骤 2：无杆腔进油时的运动速度计算
无杆腔进油时，活塞的运动速度由流量和无杆腔的面积决定。根据公式 ${v}_{1}=\dfrac {Q}{{\mu }_{1}}=\dfrac {10\times {10}^{-3}}{\dfrac {\pi }{4}\times {0.1}^{2}\times 60}$，代入已知数值计算。
步骤 3：有杆腔进油时的推力计算
有杆腔进油时，活塞受到的推力由有杆腔和无杆腔的压力差决定。根据公式 ${F}_{2}={P}_{1}{A}_{2}-{P}_{2}{A}_{1}=\dfrac {\pi }{4}[ ({P}_{1}-{P}_{2}){D}^{2}-{P}_{1}{d}^{2}] $，代入已知数值计算。
步骤 4：有杆腔进油时的运动速度计算
有杆腔进油时，活塞的运动速度由流量和有杆腔的面积决定。根据公式 ${v}_{2}=\dfrac {q}{{d}_{2}}=\dfrac {10\times {10}^{-3}}{\dfrac {\pi }{4}\times ({0.1}^{2}-{0.05}^{2})\times 60}$，代入已知数值计算。
无杆腔进油时，活塞受到的推力由无杆腔和有杆腔的压力差决定。根据公式 ${F}_{1}={P}_{1}{A}_{1}-{P}_{2}{A}_{2}=\dfrac {\pi }{4}[ ({P}_{1}-{P}_{2}){D}^{2}+{P}_{2}{d}^{2}] $，代入已知数值计算。
步骤 2：无杆腔进油时的运动速度计算
无杆腔进油时，活塞的运动速度由流量和无杆腔的面积决定。根据公式 ${v}_{1}=\dfrac {Q}{{\mu }_{1}}=\dfrac {10\times {10}^{-3}}{\dfrac {\pi }{4}\times {0.1}^{2}\times 60}$，代入已知数值计算。
步骤 3：有杆腔进油时的推力计算
有杆腔进油时，活塞受到的推力由有杆腔和无杆腔的压力差决定。根据公式 ${F}_{2}={P}_{1}{A}_{2}-{P}_{2}{A}_{1}=\dfrac {\pi }{4}[ ({P}_{1}-{P}_{2}){D}^{2}-{P}_{1}{d}^{2}] $，代入已知数值计算。
步骤 4：有杆腔进油时的运动速度计算
有杆腔进油时，活塞的运动速度由流量和有杆腔的面积决定。根据公式 ${v}_{2}=\dfrac {q}{{d}_{2}}=\dfrac {10\times {10}^{-3}}{\dfrac {\pi }{4}\times ({0.1}^{2}-{0.05}^{2})\times 60}$，代入已知数值计算。