题目
如图为Fe（OH）3、Al（OH）3和Cu（OH）2在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图(pM=-lg[c（M）/（mol•L-1）]；c（M）≤10-5mol•L-1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是（ ）6 (e)^3+ +-|||-5-|||-4-|||-3-|||-a -|||-2-|||-1-|||-1 2 3 4 5 6 7-|||-^2+A. 由a点可求得Ksp[Fe（OH）3]=10-8.5B. pH=4时Al（OH）3的溶解度为(({{10)^-10}})/(3)mol•L-1C. 浓度均为0.01mol•L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离D. Al3+、Cu2+混合溶液中c（Cu2+）=0.2mol•L-1时二者不会同时沉淀
如图为Fe（OH）3、Al（OH）3和Cu（OH）2在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图{pM=-lg[c（M）/（mol•L-1）]；c（M）≤10-5mol•L-1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是（ ）
- A. 由a点可求得Ksp[Fe（OH）3]=10-8.5
- B. pH=4时Al（OH）3的溶解度为$\frac{{{{10}^{-10}}}}{3}$mol•L-1
- C. 浓度均为0.01mol•L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离
- D. Al3+、Cu2+混合溶液中c（Cu2+）=0.2mol•L-1时二者不会同时沉淀
题目解答
答案
A．由图可知，a点pH=2，c（H+）=10-2mol/L，c（OH-）=10-12mol/L，c（Fe3+）=10-2.5mol/L，所以Ksp[Fe（OH）3]=c（Fe3+）c3（OH-）=10-38.5，故A错误；
B．根据图象Al3+的曲线，Ksp[Al（OH）3]=10-33，pH=4时，c（H+）=10-4mol/L，c（OH-）=10-10mol/L，c（Al3+）=$\frac{{K}_{sp}[Al（OH）_{3}]}{{c}^{3}（O{H}^{-}）}$=$\frac{1{0}^{-33}}{（1{0}^{-10}）^{3}}$mol/L=10-3mol/L，即Al（OH）3的溶解度为10-3mol/L，故B错误；
C．由图象可知，Fe3+优先沉淀，当Fe3+沉淀完全时，c3（OH-）=$\frac{1{0}^{-38.5}}{1{0}^{-5}}$（mol/L）3=10-33.5（mol/L）3，此时Qsp[Al（OH）3]=0.01mol/L×10-33.5（mol/L）3=10-35.5（mol/L）3＜Ksp[Al（OH）3]=10-33，Al3+还未沉淀，所以浓度均为0.01mol•L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离，故C正确；
D．根据图象Cu2+的曲线，pH=7时，c（H+）=10-7mol/L，c（OH-）=10-7mol/L，c（Cu2+）=10-5.5mol/L，Ksp[Cu（OH）2]=c（Cu2+）c2（OH-）=10-5.5（10-7）2=10-19.5，由B分析知Ksp[Al（OH）3]=10-33，Al3+沉淀完全时的c（OH-）=$（\frac{1{0}^{-33}}{1{0}^{-5}}）^{\frac{1}{3}}$mol/L≈10-9.3mol/L，c（H+）≈10-4.7mol/L，pH=4.7，此时Cu2+刚开始沉淀，c（Cu2+）=0.1mol/L，若c（Cu2+）=0.2mol•L-1＞0.1mol•L-1，因此Al3+、Cu2+会同时沉淀，故D错误；
故选：C。
B．根据图象Al3+的曲线，Ksp[Al（OH）3]=10-33，pH=4时，c（H+）=10-4mol/L，c（OH-）=10-10mol/L，c（Al3+）=$\frac{{K}_{sp}[Al（OH）_{3}]}{{c}^{3}（O{H}^{-}）}$=$\frac{1{0}^{-33}}{（1{0}^{-10}）^{3}}$mol/L=10-3mol/L，即Al（OH）3的溶解度为10-3mol/L，故B错误；
C．由图象可知，Fe3+优先沉淀，当Fe3+沉淀完全时，c3（OH-）=$\frac{1{0}^{-38.5}}{1{0}^{-5}}$（mol/L）3=10-33.5（mol/L）3，此时Qsp[Al（OH）3]=0.01mol/L×10-33.5（mol/L）3=10-35.5（mol/L）3＜Ksp[Al（OH）3]=10-33，Al3+还未沉淀，所以浓度均为0.01mol•L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离，故C正确；
D．根据图象Cu2+的曲线，pH=7时，c（H+）=10-7mol/L，c（OH-）=10-7mol/L，c（Cu2+）=10-5.5mol/L，Ksp[Cu（OH）2]=c（Cu2+）c2（OH-）=10-5.5（10-7）2=10-19.5，由B分析知Ksp[Al（OH）3]=10-33，Al3+沉淀完全时的c（OH-）=$（\frac{1{0}^{-33}}{1{0}^{-5}}）^{\frac{1}{3}}$mol/L≈10-9.3mol/L，c（H+）≈10-4.7mol/L，pH=4.7，此时Cu2+刚开始沉淀，c（Cu2+）=0.1mol/L，若c（Cu2+）=0.2mol•L-1＞0.1mol•L-1，因此Al3+、Cu2+会同时沉淀，故D错误；
故选：C。
解析
步骤 1：计算K_sp[Fe（OH）_3]
由图可知，a点pH=2，c（H^{+}）=10^{-2}mol/L，c（OH^{-}）=10^{-12}mol/L，c（Fe^{3+}）=10^{-2.5}mol/L，所以K_sp[Fe（OH）_3]=c（Fe^{3+}）c^{3}（OH^{-}）=10^{-38.5}，故A错误；
步骤 2：计算pH=4时Al（OH）_3的溶解度
根据图象Al^{3+}的曲线，K_sp[Al（OH）_3]=10^{-33}，pH=4时，c（H^{+}）=10^{-4}mol/L，c（OH^{-}）=10^{-10}mol/L，c（Al^{3+}）=$\frac{{K}_{sp}[Al（OH）_{3}]}{{c}^{3}（O{H}^{-}）}$=$\frac{1{0}^{-33}}{（1{0}^{-10}）^{3}}$mol/L=10^{-3}mol/L，即Al（OH）_3的溶解度为10^{-3}mol/L，故B错误；
步骤 3：判断Al^{3+}和Fe^{3+}是否可通过分步沉淀进行分离
由图象可知，Fe^{3+}优先沉淀，当Fe^{3+}沉淀完全时，c^{3}（OH^{-}）=$\frac{1{0}^{-38.5}}{1{0}^{-5}}$（mol/L）^{3}=10^{-33.5}（mol/L）^{3}，此时Q_sp[Al（OH）_3]=0.01mol/L×10^{-33.5}（mol/L）^{3}=10^{-35.5}（mol/L）^{3}＜K_sp[Al（OH）_3]=10^{-33}，Al^{3+}还未沉淀，所以浓度均为0.01mol•L^{-1}的Al^{3+}和Fe^{3+}可通过分步沉淀进行分离，故C正确；
步骤 4：判断Al^{3+}、Cu^{2+}混合溶液中c（Cu^{2+}）=0.2mol•L^{-1}时二者是否同时沉淀
根据图象Cu^{2+}的曲线，pH=7时，c（H^{+}）=10^{-7}mol/L，c（OH^{-}）=10^{-7}mol/L，c（Cu^{2+}）=10^{-5.5}mol/L，K_sp[Cu（OH）_2]=c（Cu^{2+}）c^{2}（OH^{-}）=10^{-5.5}（10^{-7}）^{2}=10^{-19.5}，由B分析知K_sp[Al（OH）_3]=10^{-33}，Al^{3+}沉淀完全时的c（OH^{-}）=$（\frac{1{0}^{-33}}{1{0}^{-5}}）^{\frac{1}{3}}$mol/L≈10^{-9.3}mol/L，c（H^{+}）≈10^{-4.7}mol/L，pH=4.7，此时Cu^{2+}刚开始沉淀，c（Cu^{2+}）=0.1mol/L，若c（Cu^{2+}）=0.2mol•L^{-1}＞0.1mol•L^{-1}，因此Al^{3+}、Cu^{2+}会同时沉淀，故D错误；
由图可知，a点pH=2，c（H^{+}）=10^{-2}mol/L，c（OH^{-}）=10^{-12}mol/L，c（Fe^{3+}）=10^{-2.5}mol/L，所以K_sp[Fe（OH）_3]=c（Fe^{3+}）c^{3}（OH^{-}）=10^{-38.5}，故A错误；
步骤 2：计算pH=4时Al（OH）_3的溶解度
根据图象Al^{3+}的曲线，K_sp[Al（OH）_3]=10^{-33}，pH=4时，c（H^{+}）=10^{-4}mol/L，c（OH^{-}）=10^{-10}mol/L，c（Al^{3+}）=$\frac{{K}_{sp}[Al（OH）_{3}]}{{c}^{3}（O{H}^{-}）}$=$\frac{1{0}^{-33}}{（1{0}^{-10}）^{3}}$mol/L=10^{-3}mol/L，即Al（OH）_3的溶解度为10^{-3}mol/L，故B错误；
步骤 3：判断Al^{3+}和Fe^{3+}是否可通过分步沉淀进行分离
由图象可知，Fe^{3+}优先沉淀，当Fe^{3+}沉淀完全时，c^{3}（OH^{-}）=$\frac{1{0}^{-38.5}}{1{0}^{-5}}$（mol/L）^{3}=10^{-33.5}（mol/L）^{3}，此时Q_sp[Al（OH）_3]=0.01mol/L×10^{-33.5}（mol/L）^{3}=10^{-35.5}（mol/L）^{3}＜K_sp[Al（OH）_3]=10^{-33}，Al^{3+}还未沉淀，所以浓度均为0.01mol•L^{-1}的Al^{3+}和Fe^{3+}可通过分步沉淀进行分离，故C正确；
步骤 4：判断Al^{3+}、Cu^{2+}混合溶液中c（Cu^{2+}）=0.2mol•L^{-1}时二者是否同时沉淀
根据图象Cu^{2+}的曲线，pH=7时，c（H^{+}）=10^{-7}mol/L，c（OH^{-}）=10^{-7}mol/L，c（Cu^{2+}）=10^{-5.5}mol/L，K_sp[Cu（OH）_2]=c（Cu^{2+}）c^{2}（OH^{-}）=10^{-5.5}（10^{-7}）^{2}=10^{-19.5}，由B分析知K_sp[Al（OH）_3]=10^{-33}，Al^{3+}沉淀完全时的c（OH^{-}）=$（\frac{1{0}^{-33}}{1{0}^{-5}}）^{\frac{1}{3}}$mol/L≈10^{-9.3}mol/L，c（H^{+}）≈10^{-4.7}mol/L，pH=4.7，此时Cu^{2+}刚开始沉淀，c（Cu^{2+}）=0.1mol/L，若c（Cu^{2+}）=0.2mol•L^{-1}＞0.1mol•L^{-1}，因此Al^{3+}、Cu^{2+}会同时沉淀，故D错误；