题目
5-4 图 5-2-1 所示的底板螺栓组连接受外力F。作用。外力F后作用在包含x轴并垂直-|||-于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况,并判断哪个螺栓受力最大。保证连-|||-接安全工作的必要条件有哪些?(注: lt (45)^circ lt h )-|||-F2y F2-|||-y4-|||-↑ θ F2x-|||-1-|||-x-|||-l1 l2 i2-|||-l1-|||-K K-|||-2` 2`-|||-x -o-|||-图 5-2-1 底板螺栓组连接图
题目解答
答案
解析
步骤 1：外力分解
外力F2作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内，可以分解为沿y轴方向的分力F2y和沿x轴方向的分力F2x。其中，F2y = F2 * sin(θ)，F2x = F2 * cos(θ)。
步骤 2：受力分析
底板螺栓组在受到外力F2的作用时，各螺栓会受到轴向力F2y和横向力F2x的作用。此外，由于外力F2的作用点不在底板的中心，还会产生一个倾覆力矩M。因此，底板上的螺栓会受到轴向力、横向力和倾覆力矩的共同作用。
步骤 3：判断最大受力螺栓
由于外力F2的作用点不在底板的中心，底板上的螺栓会受到不同的力的作用。其中，底板上最左侧的螺栓受到的轴向力、横向力和倾覆力矩的共同作用最大，因此受力最大。
步骤 4：保证连接安全工作的必要条件
为了保证连接的安全工作，需要满足以下条件：
① 受力最大螺栓的最大拉应力 $o\leqslant [ o] $；
② 底板右侧边缘螺栓的最大挤压应力 ${\sigma }_{b\sin ax}\leqslant [ {\sigma }_{bs}] $；
③ 底板左侧边缘螺栓的最小挤压应力 ${\sigma }_{b\sin i}\gt 0$；
④ 底板接合面不产生滑移，摩擦力 ${F}_{1}\gt {F}_{2}$。
外力F2作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内，可以分解为沿y轴方向的分力F2y和沿x轴方向的分力F2x。其中，F2y = F2 * sin(θ)，F2x = F2 * cos(θ)。
步骤 2：受力分析
底板螺栓组在受到外力F2的作用时，各螺栓会受到轴向力F2y和横向力F2x的作用。此外，由于外力F2的作用点不在底板的中心，还会产生一个倾覆力矩M。因此，底板上的螺栓会受到轴向力、横向力和倾覆力矩的共同作用。
步骤 3：判断最大受力螺栓
由于外力F2的作用点不在底板的中心，底板上的螺栓会受到不同的力的作用。其中，底板上最左侧的螺栓受到的轴向力、横向力和倾覆力矩的共同作用最大，因此受力最大。
步骤 4：保证连接安全工作的必要条件
为了保证连接的安全工作，需要满足以下条件：
① 受力最大螺栓的最大拉应力 $o\leqslant [ o] $；
② 底板右侧边缘螺栓的最大挤压应力 ${\sigma }_{b\sin ax}\leqslant [ {\sigma }_{bs}] $；
③ 底板左侧边缘螺栓的最小挤压应力 ${\sigma }_{b\sin i}\gt 0$；
④ 底板接合面不产生滑移，摩擦力 ${F}_{1}\gt {F}_{2}$。