5-4 图 5-2-1 所示的底板螺栓组连接受外力F。作用。外力F后作用在包含x轴并垂直-|||-于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况,并判断哪个螺栓受力最大。保证连-|||-接安全工作的必要条件有哪些?(注: lt (45)^circ lt h )-|||-F2y F2-|||-y4-|||-↑ θ F2x-|||-1-|||-x-|||-l1 l2 i2-|||-l1-|||-K K-|||-2` 2`-|||-x -o-|||-图 5-2-1 底板螺栓组连接图

考查要点：本题主要考查螺栓组连接的受力分析及安全工作条件的判断，涉及力的分解、组合应力分析及连接强度条件。

解题核心思路：

1. 外力分解：将外力$F_2$分解为轴向分力$F_{2y}$、横向分力$F_{2x}$及倾覆力矩$M$。
2. 受力叠加：各螺栓同时承受轴向力、横向力和弯矩的组合效应。
3. 临界位置判断：最左侧螺栓因距离外力偏心较远，承受最大弯矩和轴向拉力，受力最大。
4. 安全条件：需从拉应力、挤压应力、接触面滑移三方面保证连接强度。

破题关键点：

• 力的分解方向：外力分解需结合底板接合面的几何关系。
• 临界螺栓定位：通过力矩方向和螺栓位置关系确定受力最大螺栓。
• 强度条件全面性：需同时考虑拉伸、挤压和摩擦力的限制。

受力分析

1. 外力分解
   外力$F_2$分解为：

   • 轴向分力$F_{2y}$（沿底板接合面法线方向）
   • 横向分力$F_{2x}$（沿底板接合面切线方向）
   • 倾覆力矩$M = F_2 \cdot l$（绕底板中心轴的力矩，$l < h$）

2. 螺栓受力叠加
   每个螺栓受：

   • 轴向拉力$F_{2y}$（由底板变形引起）
   • 横向剪力$F_{2x}$（沿接合面切向）
   • 弯矩$M \cdot x_i$（与螺栓到中心轴的距离$x_i$成正比）

3. 临界螺栓定位

   • 最左侧螺栓：距离中心轴最远（$x_{\text{max}}$），承受最大弯矩$M \cdot x_{\text{max}}$。
   • 拉力与弯矩叠加：轴向拉力与弯矩共同作用，导致该螺栓总应力最大。

安全工作条件

1. 拉应力限制
   最大拉应力$\sigma_{\text{max}} \leq [\sigma]$，防止螺栓断裂。
2. 挤压应力平衡
   • 右侧螺栓：最大挤压应力$\sigma_{\text{bs}} \leq [\sigma_{\text{bs}}]$，防止压溃。
   • 左侧螺栓：最小挤压应力$\sigma_{\text{bi}} > 0$，保证接触面不分离。
3. 摩擦力约束
   接合面摩擦力$F_1 > F_{2x}$，防止滑移。