计算题： 已知基本尺寸为ø40mm的一对孔、轴配合，要求其配合间隙为41~116um，试确定孔与轴的配合代号，并画出公差带图。

考查要点：本题主要考查机械设计中孔轴配合的基准制选择、公差等级确定、公差带代号的选取及配合间隙的验算。

解题核心思路：

1. 基准制选择：默认采用基孔制（EI=0）。
2. 配合公差计算：根据间隙要求确定配合公差$T_f$，选择孔、轴公差等级组合，使总公差最接近且不超过$T_f$。
3. 公差带代号确定：基孔制下孔的公差带固定为$H$，轴的基本偏差通过最小间隙反推。
4. 验算验证：验证最大、最小间隙是否满足要求。

破题关键点：

• 基准制优先：无特殊要求时默认基孔制。
• 公差等级组合：孔比轴高一级，总公差接近但不超过配合公差。
• 基本偏差反推：通过最小间隙公式$X_{\text{min}} = -e_s$确定轴的基本偏差$e_s$。

（1）基准制选择

因无特殊要求，采用基孔制，孔的下偏差$EI=0$。

（2）公差等级确定

配合公差$T_f = |X_{\text{max}} - X_{\text{min}}| = 116 - 41 = 75 \, \mu m$。
查标准公差表，选择孔为IT8（$T_h = 39 \, \mu m$），轴为IT7（$T_s = 25 \, \mu m$），总公差$T_h + T_s = 64 \, \mu m$，最接近且小于$75 \, \mu m$。

（3）公差带代号确定

• 孔：基孔制，公差带代号为$H8$。
• 轴：间隙配合时，最小间隙$X_{\text{min}} = -e_s$，代入$X_{\text{min}} = 41 \, \mu m$得$e_s = -41 \, \mu m$。查表得基本偏差$e$的$e_s = -50 \, \mu m$，轴公差带代号为$e7$。

（4）验算

• 最大间隙：$X_{\text{max}} = ES - e_i = +39 - (-75) = 114 \, \mu m$。
• 最小间隙：$X_{\text{min}} = EI - e_s = 0 - (-50) = 50 \, \mu m$。
  结果在$41 \sim 116 \, \mu m$范围内，设计合理。