题目
圆轴的最大扭转剪应力τmax必发生在扭矩最大截面上。A. 正确B. 错误
圆轴的最大扭转剪应力τmax必发生在扭矩最大截面上。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查圆轴扭转时最大扭转剪应力的分布规律相关知识点。解题思路是明确圆轴扭转剪应力的计算公式,然后分析最大扭转剪应力的发生位置与哪些因素有关,进而判断该说法是否正确。
根据材料力学知识,圆轴扭转时横截面上的扭转剪应力计算公式为$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$,其中$\tau$为横截面上某点的扭转剪应力,$T$为该截面所受的扭矩,$\rho$为该点到圆心的距离,$I_p$为横截面对圆心的极惯性矩。
对于给定的圆轴,极惯性矩$I_p$是一个定值。在同一截面上,$\rho$最大处(即圆轴表面)的扭转剪应力最大。而最大扭转剪应力$\tau_{max}$的计算公式为$\tau_{max}=\frac{T}{W_t}$,其中$W_t$为抗扭截面系数,对于确定的圆轴,$W_t$也是定值。
由此可知,最大扭转剪应力$\tau_{max}$不仅与扭矩$T$有关,还与抗扭截面系数$W_t$有关。也就是说,即使某一截面的扭矩$T$不是最大,但如果该截面的抗扭截面系数$W_t$足够小,也可能使得该截面上的最大扭转剪应力$\tau_{max}$为整个圆轴中的最大值。所以“圆轴的最大扭转剪应力$\tau_{max}$必发生在扭矩最大截面上”这一说法是错误的。