题目

(g)+(H)_(2)O(g)leftharpoons (H)_(2)(g)+C(O)_(2)(g)-|||-某温度下达到平衡时-|||-(CO)=c((H)_(2)O)=0.005molcdot (dm)^-3-|||-(C(O)_(2))=c((H)_(2))=0.015molcdot (dm)^-3-|||-若向平衡体系中加H2O(g),使 [ (H)_(2)O] =1.0molcdot (dm)^-3-|||-试判断平衡移动的方向,并求重新平衡时CO的转化率。

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查化学平衡移动的判断及转化率的计算，涉及平衡常数（$K_c$）的应用、反应商（$Q$）的比较，以及利用变量设定法解平衡问题。

解题核心思路：

  1. 判断平衡移动方向：通过比较反应商$Q$与平衡常数$K_c$的大小，确定反应进行的方向。
  2. 建立平衡关系式：根据浓度变化设定变量，利用$K_c$表达式建立方程求解。
  3. 计算转化率：通过变量解计算转化率。

破题关键点：

  • 正确计算$K_c$和$Q$，明确$Q < K_c$时反应正向进行。
  • 合理设定变量，注意各物质浓度变化的关联性。
  • 简化方程时可适当忽略较小项（如$x$远小于初始浓度时），但需验证近似合理性。

1. 计算平衡常数$K_c$

根据原平衡时的浓度代入公式：
$K_c = \frac{c(\text{CO}_2) \cdot c(\text{H}_2)}{c(\text{CO}) \cdot c(\text{H}_2\text{O})} = \frac{(0.015)^2}{(0.005)^2} = 9.$

2. 判断平衡移动方向

加入$\text{H}_2\text{O}$后，计算反应商$Q$：
$Q = \frac{(0.015)^2}{0.005 \times 1.0} = 0.045.$
因$Q < K_c$，反应正向进行。

3. 设定变量并建立方程

设$\text{CO}$的转化量为$x$，则平衡时各物质浓度变化为：
$\begin{align*}\text{CO}: &\ 0.005 - x, \\\text{H}_2\text{O}: &\ 1.0 - x, \\\text{H}_2: &\ 0.015 + x, \\\text{CO}_2: &\ 0.015 + x.\end{align*}$
代入$K_c$表达式：
$\frac{(0.015 + x)^2}{(0.005 - x)(1.0 - x)} = 9.$

4. 解方程求$x$

展开并整理方程，解得$x \approx 0.004956 \, \text{mol/dm}^3$。

5. 计算转化率

$$
\text{转化率} = \frac{x}{0.005} \times 100\% \approx 99\%.



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