3 、 一 对 标 准 安 装 的 渐 开 线 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 外 啮 合 传 动 ， 已 知 ：a=100mm，Z1=20，Z2=30,α=20°，da1=88mm。试计算下列几何尺寸:① 齿轮的模数 m；②两轮的分度圆直径 d1 ,d2；③两轮的齿根圆直径 df1 , df2；④ 两轮的基圆直径 db1 , db2；⑤顶隙 C。(本题共 10 分。每小题 2 分)

步骤 1：计算模数 m
根据标准直齿圆柱齿轮的模数计算公式，模数 m 可以通过齿轮的分度圆直径 d 和齿数 Z 计算得到。对于标准安装的齿轮，模数 m 可以通过齿轮的中心距 a 和齿数 Z1、Z2 计算得到。
步骤 2：计算分度圆直径 d1 和 d2
分度圆直径 d 可以通过模数 m 和齿数 Z 计算得到。
步骤 3：计算齿根圆直径 df1 和 df2
齿根圆直径 df 可以通过分度圆直径 d 和齿根高 hf 计算得到。齿根高 hf 可以通过模数 m 和齿顶高系数 ha* 计算得到。
步骤 4：计算基圆直径 db1 和 db2
基圆直径 db 可以通过分度圆直径 d 和压力角 α 计算得到。
步骤 5：计算顶隙 c
顶隙 c 可以通过模数 m 和顶隙系数 c* 计算得到。