题目
一支滴定管的精度标为±0.01mL,若要求测定的相对误差小于0.05%,则测定时至少耗用滴定剂体积( )。A. 5mLB. 10mLC. 20mLD. 50mL
一支滴定管的精度标为±0.01mL,若要求测定的相对误差小于0.05%,则测定时至少耗用滴定剂体积( )。
A. 5mL
B. 10mL
C. 20mL
D. 50mL
题目解答
答案
C. 20mL
解析
步骤 1：理解相对误差的定义
相对误差是指测量值与真实值之间的差值与真实值的比值。题目中要求相对误差小于0.05%，即0.0005。
步骤 2：计算滴定剂体积
题目中给出滴定管的精度为±0.01mL，即滴定剂体积的绝对误差为0.01mL。根据相对误差的定义，可以得到以下公式：
\[ \frac{0.01}{V} < 0.0005 \]
其中，V为滴定剂体积。解这个不等式，可以得到：
\[ V > \frac{0.01}{0.0005} = 20mL \]
步骤 3：选择合适的滴定剂体积
根据计算结果，滴定剂体积至少需要大于20mL，才能满足相对误差小于0.05%的要求。因此，选择C选项。
相对误差是指测量值与真实值之间的差值与真实值的比值。题目中要求相对误差小于0.05%，即0.0005。
步骤 2：计算滴定剂体积
题目中给出滴定管的精度为±0.01mL，即滴定剂体积的绝对误差为0.01mL。根据相对误差的定义，可以得到以下公式：
\[ \frac{0.01}{V} < 0.0005 \]
其中，V为滴定剂体积。解这个不等式，可以得到：
\[ V > \frac{0.01}{0.0005} = 20mL \]
步骤 3：选择合适的滴定剂体积
根据计算结果，滴定剂体积至少需要大于20mL，才能满足相对误差小于0.05%的要求。因此，选择C选项。