题目
11-2 试求水平行流过长度为0.4m的平板时沿程 x=0.1m 、0.2m、0.3m、0.4m-|||-处的局部表面传热系数。已知水的来流温度 _(infty )=(20)^circ C ,速度 _(infty )=1m/s ,平板的壁面温度-|||-_(w)=(60)^circ C 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定雷诺数
雷诺数 $Re_x$ 是流体动力学中的一个无量纲数，用于判断流体流动的性质。对于平板流动，雷诺数定义为：
$$Re_x = \frac{u_\infty x}{\nu}$$
其中，$u_\infty$ 是来流速度，$x$ 是沿平板的长度，$\nu$ 是流体的运动粘度。对于水，运动粘度 $\nu$ 可以根据温度查表得到，对于 $20^\circ C$ 的水，$\nu \approx 1.004 \times 10^{-6} m^2/s$。
步骤 2：计算局部表面传热系数
局部表面传热系数 $h_x$ 可以通过努塞尔数 $Nu_x$ 来计算，努塞尔数定义为：
$$Nu_x = \frac{h_x x}{k}$$
其中，$k$ 是流体的热导率。对于 $20^\circ C$ 的水，$k \approx 0.606 W/mK$。努塞尔数 $Nu_x$ 可以通过以下经验公式计算：
$$Nu_x = 0.332 Re_x^{0.5} Pr^{0.33}$$
其中，$Pr$ 是普朗特数，对于水，$Pr \approx 5.4$。
步骤 3：计算局部表面传热系数
将雷诺数 $Re_x$ 和努塞尔数 $Nu_x$ 的表达式代入，可以得到局部表面传热系数 $h_x$ 的表达式：
$$h_x = \frac{Nu_x k}{x} = \frac{0.332 Re_x^{0.5} Pr^{0.33} k}{x}$$
将 $Re_x = \frac{u_\infty x}{\nu}$ 代入，可以得到：
$$h_x = \frac{0.332 \left(\frac{u_\infty x}{\nu}\right)^{0.5} Pr^{0.33} k}{x}$$
将已知的参数代入，可以计算出 $x=0.1m$、$0.2m$、$0.3m$、$0.4m$ 处的局部表面传热系数。
雷诺数 $Re_x$ 是流体动力学中的一个无量纲数，用于判断流体流动的性质。对于平板流动，雷诺数定义为：
$$Re_x = \frac{u_\infty x}{\nu}$$
其中，$u_\infty$ 是来流速度，$x$ 是沿平板的长度，$\nu$ 是流体的运动粘度。对于水，运动粘度 $\nu$ 可以根据温度查表得到，对于 $20^\circ C$ 的水，$\nu \approx 1.004 \times 10^{-6} m^2/s$。
步骤 2：计算局部表面传热系数
局部表面传热系数 $h_x$ 可以通过努塞尔数 $Nu_x$ 来计算，努塞尔数定义为：
$$Nu_x = \frac{h_x x}{k}$$
其中，$k$ 是流体的热导率。对于 $20^\circ C$ 的水，$k \approx 0.606 W/mK$。努塞尔数 $Nu_x$ 可以通过以下经验公式计算：
$$Nu_x = 0.332 Re_x^{0.5} Pr^{0.33}$$
其中，$Pr$ 是普朗特数，对于水，$Pr \approx 5.4$。
步骤 3：计算局部表面传热系数
将雷诺数 $Re_x$ 和努塞尔数 $Nu_x$ 的表达式代入，可以得到局部表面传热系数 $h_x$ 的表达式：
$$h_x = \frac{Nu_x k}{x} = \frac{0.332 Re_x^{0.5} Pr^{0.33} k}{x}$$
将 $Re_x = \frac{u_\infty x}{\nu}$ 代入，可以得到：
$$h_x = \frac{0.332 \left(\frac{u_\infty x}{\nu}\right)^{0.5} Pr^{0.33} k}{x}$$
将已知的参数代入，可以计算出 $x=0.1m$、$0.2m$、$0.3m$、$0.4m$ 处的局部表面传热系数。