题目
9-15 T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力 ([ sigma ] )^+=-|||-30MPa,许用压应力为 ([ sigma ] )^-=160MPa 。已知截面对形心轴z的惯性矩为 _(2)=763(cm)^4 ,且 _(1)=-|||-52mm。试校核梁的强度。-|||-↑y-|||-9kN 4kN 80-|||-A C 1 B D-|||-z-|||-1m 1m 1m-|||-20-|||-习题 9-15 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算梁的弯矩
首先，我们需要计算梁在不同位置的弯矩。梁受到两个集中载荷，分别为9kN和4kN，分别作用在A点和C点。梁的长度为3m，分为三段，每段长度为1m。根据梁的受力情况，我们可以计算出梁在不同位置的弯矩。
步骤 2：计算梁的应力
根据梁的弯矩和截面的几何特性，我们可以计算出梁在不同位置的应力。应力的计算公式为：$\sigma = \frac{My}{I}$，其中M为弯矩，y为截面的形心到中性轴的距离，I为截面对中性轴的惯性矩。
步骤 3：校核梁的强度
根据计算出的应力，我们可以校核梁的强度。梁的强度校核需要考虑梁的许用拉应力和许用压应力。如果计算出的应力小于许用应力，则梁满足强度条件。
首先，我们需要计算梁在不同位置的弯矩。梁受到两个集中载荷，分别为9kN和4kN，分别作用在A点和C点。梁的长度为3m，分为三段，每段长度为1m。根据梁的受力情况，我们可以计算出梁在不同位置的弯矩。
步骤 2：计算梁的应力
根据梁的弯矩和截面的几何特性，我们可以计算出梁在不同位置的应力。应力的计算公式为：$\sigma = \frac{My}{I}$，其中M为弯矩，y为截面的形心到中性轴的距离，I为截面对中性轴的惯性矩。
步骤 3：校核梁的强度
根据计算出的应力，我们可以校核梁的强度。梁的强度校核需要考虑梁的许用拉应力和许用压应力。如果计算出的应力小于许用应力，则梁满足强度条件。