题目
[题目]已知水在100℃及标准压力下蒸发焓为-|||-] cdot (9)^-1 求1mol100°C及标准压力的水变为100℃-|||-times (10)^4Pa 的水蒸气之 △U、 Delta H 、△A、 、△G。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算 $\Delta H$
已知水在100°C及标准压力下蒸发焓为 $2259.J\cdot {g}^{-1}$，1mol水的质量为18g，所以1mol水的蒸发焓为 $2259.J\cdot {g}^{-1} \times 18g = 40662J$。因此，$\Delta H = 40662J$。
步骤 2：计算 $\Delta V$
$\Delta V = V_{\text{水蒸气}} - V_{\text{水}}$。由于水的体积在100°C时可以忽略不计，所以 $\Delta V \approx V_{\text{水蒸气}}$。根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，可以计算出水蒸气的体积。$V_{\text{水蒸气}} = \frac{nRT}{P} = \frac{1mol \times 8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1} \times 373K}{5\times {10}^{4}Pa} = 0.062m^3$。因此，$\Delta V = 0.062m^3$。
步骤 3：计算 $\Delta A$
$\Delta A = \Delta U - T\Delta S$。由于 $\Delta U = \Delta H - P\Delta V$，所以 $\Delta A = \Delta H - P\Delta V - T\Delta S$。已知 $\Delta H = 40662J$，$P = 5\times {10}^{4}Pa$，$\Delta V = 0.062m^3$，$T = 373K$，$\Delta S = \frac{\Delta H}{T} = \frac{40662J}{373K} = 109J\cdot K^{-1}$。因此，$\Delta A = 40662J - 5\times {10}^{4}Pa \times 0.062m^3 - 373K \times 109J\cdot K^{-1} = -5250J$。
步骤 4：计算 $\Delta G$
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$。已知 $\Delta H = 40662J$，$T = 373K$，$\Delta S = 109J\cdot K^{-1}$。因此，$\Delta G = 40662J - 373K \times 109J\cdot K^{-1} = -2150J$。
已知水在100°C及标准压力下蒸发焓为 $2259.J\cdot {g}^{-1}$，1mol水的质量为18g，所以1mol水的蒸发焓为 $2259.J\cdot {g}^{-1} \times 18g = 40662J$。因此，$\Delta H = 40662J$。
步骤 2：计算 $\Delta V$
$\Delta V = V_{\text{水蒸气}} - V_{\text{水}}$。由于水的体积在100°C时可以忽略不计，所以 $\Delta V \approx V_{\text{水蒸气}}$。根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，可以计算出水蒸气的体积。$V_{\text{水蒸气}} = \frac{nRT}{P} = \frac{1mol \times 8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1} \times 373K}{5\times {10}^{4}Pa} = 0.062m^3$。因此，$\Delta V = 0.062m^3$。
步骤 3：计算 $\Delta A$
$\Delta A = \Delta U - T\Delta S$。由于 $\Delta U = \Delta H - P\Delta V$，所以 $\Delta A = \Delta H - P\Delta V - T\Delta S$。已知 $\Delta H = 40662J$，$P = 5\times {10}^{4}Pa$，$\Delta V = 0.062m^3$，$T = 373K$，$\Delta S = \frac{\Delta H}{T} = \frac{40662J}{373K} = 109J\cdot K^{-1}$。因此，$\Delta A = 40662J - 5\times {10}^{4}Pa \times 0.062m^3 - 373K \times 109J\cdot K^{-1} = -5250J$。
步骤 4：计算 $\Delta G$
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$。已知 $\Delta H = 40662J$，$T = 373K$，$\Delta S = 109J\cdot K^{-1}$。因此，$\Delta G = 40662J - 373K \times 109J\cdot K^{-1} = -2150J$。